Aquí te compartiremos todas las formulas, ejemplos, ejercicios resueltos y ejercicios para resolver del tema de Racionalización puedes revisar nuestro índice de contenido para que navegues con mas facilidad en este contenido.
¿Qué es la Racionalización?
Es el procedimiento para transformar una expresión con denominador irracional en otra equivalente cuyo denominador sea racional.
Factor Racionalizante (F.R.)
Es aquella expresión irracional que multiplicada por el denominador y numerador de una fracción permite que uno de estos se transforme en una expresión racional.
CASO I:
Cuando el denominador presenta radicales de cualquier índice con radicandos monomios, se presenta la siguiente forma:
Factor Racionalizante (F.R.):
Resultado:
CASO II:
Cuando el denominador presenta radicales de la forma, se presenta la siguiente forma:
Para estos casos se debe recordar:
Donde uno de los factores es el factor racionalizante del otro.
CASO III:
Cuando el denominador presenta radicales de la forma, se presenta la siguiente forma:
Para estos casos se debe recordar:
Donde uno de los factores es el factor racionalizante del otro.
Ejemplos de Racionalización
Ahora veremos algunos ejemplos de racionalización.
Ejemplo 01:
Racionalizar:
Resolución:
Tener en cuenta las leyes de los exponentes:
Podemos escribir así:
Entonces nos quedaría de la siguiente manera:
Ejemplo 02:
Racionalizar:
Resolución:
Transformando a la multiplicación de sus factores primos:
Nótese que los exponentes de algunas bases en el radicando son mayores que el índice, entonces busquemos que los exponentes de las bases sean menores que el índice:
Ahora su factor racionalizante:
Multiplicamos el factor racionalizante tanto al numerador como al denominador y tenemos lo siguiente:
Entonces nos quedaría:
Ejemplo 03:
Indicar el denominador luego de racionalizar:
Resolución:
Tengan en cuenta el producto notable:
Teniendo en cuenta estos puntos, multiplicamos a la expresión por su factor racionalizante tanto al numerador como al denominador:
Tenemos obtenemos:
Luego el denominador racional será:
Ejemplo 04:
Racionalizar el denominador de:
Resolución:
Téngase en cuenta los productos notables:
Entonces el factor racionalizante será:
De esta manera racionalizando:
Ejercicios de Racionalización
En esta sección te compartiremos varios problemas de racionalización resueltos y para resolver, en donde cada uno de los ejercicios contiene 5 alternativas de las cuales una de ellas es la respuesta.
Estos ejercicios tanto resueltos y para resolver las podrás descargar de forma gratuita en formato WORD y PDF, solo bastara elegir la opción que prefieras.
Ejercicios Resueltos de Racionalización
Aquí te compartiremos un documento que contiene 7 problemas resueltos de racionalización, te invitamos a seleccionar la opción que prefieras:
Opción A – WORD | Opción B – PDF
Ejercicios para Resolver de Racionalización
Aquí te compartiremos un documento que contiene 30 problemas del racionalización, te invitamos a seleccionar la opción que prefieras:
Opción A – WORD | Opción B PDF
La Racionalización para Primaria
Ahora te compartiremos los enlaces de otros sitios web que comparten fichas relacionados con el tema de racionalización para estudiantes de primaria, todos estos materiales educativos los podrás descargar en formato PDF.
Fichas para Tercer Grado de Primaria
En esta parte te compartiremos algunos materiales educativos relacionados con el tema de radicación para 3er grado de primaria:
Fichas para Quinto Grado de Primaria
Ahora te compartiremos algunos enlaces relacionados con el tema de radicación para 5to grado de primaria que te compartiremos a continuación:
- Ficha 01 – Operaciones Combinadas con la Radicación
- Ficha 02 – Operaciones Combinadas en el Radicando
- Ficha 03 – Radicando Positivo y Negativo
Fichas para Sexto Grado de Primaria
En esta sección te compartiremos algunos enlaces que te enviaran al lugar donde podrás descargar fichas relacionadas con el tema de radicación para 6to grado de primaria.
- Ficha 01 – Leyes de Exponentes para la Radicación
- Ficha 02 – Radicación en Números Naturales y Enteros
La Radicación para Secundaria
Ahora te compartiremos los enlaces de otros sitios web que comparten fichas relacionadas al tema de racionalización para estudiantes de secundaria, todos estos materiales educativos los podrás descargar en formato PDF.
Fichas para Primer Grado de Secundaria
Aquí te compartiremos una ficha educativa sobre el tema de propiedades de la radicación para 1er grado de secundaria que te compartiremos en seguida:
Fichas para Segundo Grado de Secundaria
Solo es un material educativo que se denomina: leyes de exponentes de la radicación para 2do grado de secundaria que te compartiremos a continuación:
Fichas para Tercer Grado de Secundaria
Solo es un material educativo que se denomina: radicación y ecuación exponencial para 3er grado de secundaria que te compartiremos a continuación:
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