RACIONALIZACIÓN

Aquí te compartiremos todas las formulas, ejemplos, ejercicios resueltos y ejercicios para resolver del tema de Racionalización puedes revisar nuestro índice de contenido para que navegues con mas facilidad en este contenido.

¿Qué es la Racionalización?

Es el procedimiento para transformar una expresión con denominador irracional en otra equivalente cuyo denominador sea racional.

Factor Racionalizante (F.R.)

Es aquella expresión irracional que multiplicada por el denominador y numerador de una fracción permite que uno de estos se transforme en una expresión racional.

CASO I:

Cuando el denominador presenta radicales de cualquier índice con radicandos monomios, se presenta la siguiente forma:

Caso1 de la Racionalización

Factor Racionalizante (F.R.):

Terminos de un Factor Racionalizante

Resultado: 

Resultado de un Factor Racionalizante

CASO II:

Cuando el denominador presenta radicales de la forma, se presenta la siguiente forma:

Caso 2 de Factor Racionalizante

Para estos casos se debe recordar:

Ejercicio Caso 2 de Factor Racionalizante

Donde uno de los factores es el factor racionalizante  del otro.

CASO III:

Cuando el denominador presenta radicales de la forma, se presenta la siguiente forma:

Formula 3 de Factor Racionalizante

Para estos casos se debe recordar:

Ejercicio Caso 3 de Factor Racionalizante

Donde uno de los factores es el factor racionalizante  del otro.

Ejemplos de Racionalización

Ahora veremos algunos ejemplos de racionalización.

Ejemplo 01:

Racionalizar:

Ejemplo 1 de Racionalización

Resolución:

Tener en cuenta las leyes de los exponentes:

Leyes de los Exponentes

Podemos escribir así:

Ejercicio 1 Leyes de los Exponentes

Entonces nos quedaría de la siguiente manera:

Respuesta 1 Leyes de los Exponentes

Ejemplo 02:

Racionalizar:

Ejercicio 2 Leyes de los Exponentes

Resolución:

Transformando a la multiplicación de sus factores primos:

Resolucion 2 Leyes de los Exponentes

Nótese que los exponentes de algunas bases en el radicando son mayores que el índice, entonces busquemos que los exponentes de las bases sean menores que el índice:

Indice Resolucion 2 Leyes de los Exponentes

Ahora su factor racionalizante:

Ejercicio de Factor Racionalizante

Multiplicamos el factor racionalizante tanto al numerador como al denominador y tenemos lo siguiente:

Multiplicacion de Factor Racionalizante

Entonces nos quedaría:

Respuesta Multiplicacion de Factor Racionalizante

Ejemplo 03:

Indicar el denominador luego de racionalizar:

Ejercicio 3 Leyes de los Exponentes

Resolución:

Tengan en cuenta el producto notable:

Resolución 3 Leyes de los Exponentes

Formulacion 3 Leyes de los Exponentes

Teniendo en cuenta estos puntos, multiplicamos a la expresión por su factor racionalizante tanto al numerador como al denominador:

Factor Racionalizante 3 Leyes de los Exponentes

Tenemos obtenemos:

Racionalizando 3 Leyes de los Exponentes

Luego el denominador racional será:

Denominador Racional

Ejemplo 04:

Racionalizar el denominador de:

Ejercicio 4 Leyes de los Exponentes

Resolución:

Téngase en cuenta los productos notables:

Resolucion 4 Leyes de los Exponentes

Formulacion 4 Leyes de los Exponentes

Entonces el factor racionalizante será:

Factor Racionalizante 4 Leyes de los Exponentes

De esta manera racionalizando:

Respuesta 4 Leyes de los Exponentes

Ejercicios de Racionalización

En esta sección te compartiremos varios problemas de racionalización resueltos y para resolver, en donde cada uno de los ejercicios contiene 5 alternativas de las cuales una de ellas es la respuesta.

Estos ejercicios tanto resueltos y para resolver las podrás descargar de forma gratuita en formato WORD y PDF, solo bastara elegir la opción que prefieras.

Ejercicios Resueltos de Racionalización

Aquí te compartiremos un documento que contiene 7 problemas resueltos de racionalización, te invitamos a seleccionar la opción que prefieras:

Opción A – WORD | Opción B – PDF

Ejercicios para Resolver de Racionalización

Aquí te compartiremos un documento que contiene 30 problemas del racionalización, te invitamos a seleccionar la opción que prefieras:

Opción A – WORD | Opción B  PDF

La Racionalización para Primaria

Ahora te compartiremos los enlaces de otros sitios web que comparten fichas relacionados con el tema de racionalización para estudiantes de primaria, todos estos materiales educativos los podrás descargar en formato PDF.

Fichas para Tercer Grado de Primaria

En esta parte te compartiremos algunos materiales educativos relacionados con el tema de radicación para 3er grado de primaria:

Fichas para Quinto Grado de Primaria

Ahora te compartiremos algunos enlaces relacionados con el tema de radicación para 5to grado de primaria que te compartiremos a continuación:

Fichas para Sexto Grado de Primaria

En esta sección te compartiremos algunos enlaces que te enviaran al lugar donde podrás descargar fichas relacionadas con el tema de radicación para 6to grado de primaria.

La Radicación para Secundaria

Ahora te compartiremos los enlaces de otros sitios web que comparten fichas relacionadas al tema de racionalización para estudiantes de secundaria, todos estos materiales educativos los podrás descargar en formato PDF.

Fichas para Primer Grado de Secundaria

Aquí te compartiremos una ficha educativa sobre el tema de propiedades de la radicación para 1er grado de secundaria que te compartiremos en seguida:

Fichas para Segundo Grado de Secundaria

Solo es un material educativo que se denomina: leyes de exponentes de la radicación para 2do grado de secundaria que te compartiremos a continuación:

Fichas para Tercer Grado de Secundaria

Solo es un material educativo que se denomina: radicación y ecuación exponencial para 3er grado de secundaria que te compartiremos a continuación:

Otros Temas Relacionados

Logaritmos
Progresiones
Funciones
Relaciones
Matrices y Determinantes
Binomio de Newton

Deja un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *

Ir arriba