RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

Aquí te compartiremos 23 temas de Razonamiento Matemático, cada tema contiene conceptos, formulas, ejemplos, ejercicios resueltos y ejercicios para resolver que ayudaran al aprendizaje de dichos temas. ¡Te invitamos a seleccionar el tema que desees!.

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Cortes, Estacas y Pastillas
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Conteo de Figuras
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Introducción al Razonamiento Matemático

Antes de conocer qué significa el razonamiento matemático definamos qué significa cada una de esos términos por separado.

El razonamiento es una herramienta empleada en la resolución de problemas, aplicando la lógica, aprendizajes previos, analizando datos y generando conclusiones. En muchos casos, el siguiente paso es aplicar tales deducciones para obtener resultados, es decir, para intentar resolver el problema.

Por otro lado, las matemáticas se definen como una ciencia que estudia profundamente los números y la relación que existe entre ellos. Todos alguna vez hemos usado las matemáticas o un tipo de disciplina relacionada a ellas. Desde el simple uso de números para cuantificar objetos tangibles o intangibles, hasta complejos teoremas que explican formalmente ideas o conceptos.

Cuando unimos estos dos conceptos podemos establecer una herramienta que nos puede llevar a resolver problemas de muchas índoles, no solo relacionado directamente con las matemáticas.

¿Qué es el Razonamiento Matemático?

El razonamiento matemático es la aplicación de diversos teoremas, conjuntos y cualquier otro tipo de enunciados formales o informales. Está enmarcado en el razonamiento lógico, que es un método que se basa en la comprobación de premisas.

Realizar un análisis completo de un problema bajo un esquema de razonamiento matemático suele ser muy complejo. Tanto en la vida cotidiana como en algunos ambientes laborales o académicos, se usan proposiciones más fáciles de entender, deducir y demostrar, justo para evitar invertir demasiado tiempo en las comprobaciones.

Sobre este tema se han fijado muchos métodos con los cuales demostrar que un razonamiento es correcto.

Que existan los métodos de demostración o comprobación sugiere que los razonamientos matemáticos pueden o no ser válidos. Algunos de estos métodos existen desde muchos siglos atrás y son parte del razonamiento deductivo, otro de los conceptos estrechamente relacionados al tema que nos trajo aquí. Algunos métodos de demostración son:

  • Constructiva o por construcción
  • Demostración no constructiva
  • Directa
  • Por combinatoria
  • Por contraposición
  • Por el principio de inducción matemática
  • Por exhaustividad
  • Por reducción al absurdo
  • Probabilística

Con el desarrollo del pensamiento lógico-matemático se pueden crear, modificar o refutar muchas de las ideas o conceptos que ya han sido definidos o que quedan por fundar.

Importancia del Razonamiento Matemático

En cualquier ámbito donde existan conceptos que son o parecen ser abstractos es importante emplear el razonamiento lógico-matemático. Éste logra ordenar las premisas o datos que se tengan, permite extraer alguna información poco conocida del problema y promueve el pensamiento complejo.

Conocer las relaciones de los datos o cómo se pueden relacionar en el futuro para obtener determinado resultado, es una de las características de este razonamiento, por tanto, siempre será la base que nos ayude a entender el porqué de algunos comportamientos de datos y cómo pueden ser empleados en el desarrollo de otras relaciones.

El pensamiento matemático no se emplea solo en la resolución de problemas complejos o en proyectos de gran alcance. Este concepto puede introducirse a niños de temprana etapa escolar con dinámicas lúdicas o simplemente con información sencilla para que pueda ser comprendido. Es en la primaria donde normalmente comenzamos a usar correctamente el razonamiento matemático aplicado a dilemas sencillos y cotidianos.

Un buen porcentaje de personas asumen el razonamiento lógico o matemático como su método predilecto para encontrar soluciones a dudas que surjan en determinadas áreas de su vida.

En resumen, la relevancia de esta disciplina radica en que ayuda a la comprensión del problema, “descubre” las diferentes aristas que existan entorno a él, aporta una o varias soluciones posibles y las comprueba.

Historia del Razonamiento Matemático

No existen fechas o eventos en los cuales se pueda fijar el inicio del pensamiento o razonamiento matemático. Muchos pensadores lo han empleado durante siglos y aseguran que ha existido en la mente humana desde los inicios de la humanidad, aún cuando éramos muy primitivos.

El razonamiento es el que nos diferencia de otros seres vivos, y el que nos ha hecho evolucionar como civilización a lo largo de los años.

Por tanto, podemos mencionar que ha existido durante diferentes épocas, ajustándose en cada una a las experiencias, avances tecnológicos y evolución de la sociedad de tales lapsos de tiempo.

Lo que sí podemos decir con seguridad es quienes han sido los personajes que realizaron más aportaciones en el área y cuyas publicaciones o ideas todavía son consultadas o empleadas en el pensamiento matemático. De esta manera podemos establecer una especie de cronología sobre el tema.

Personajes Importantes del Razonamiento Matemático

Pitágoras, Arquímedes, Euclides, son solo algunos de los importantes precursores del pensamiento matemático (entre otros) y que nos han dejado muchos de los teoremas, axiomas y proposiciones que hoy en día aplicamos para generar el razonamiento o para comprobar nuestras premisas y conclusiones.

Si hablamos de los inicios conocidos, otro de los grandes promovedores del pensamiento matemático fue Aristóteles, quien realizaría el primer estudio sistemático enunciando las fórmulas lógicas usando palabras del lenguaje ordinario, basadas en las reglas sintácticas. Es con esto que se establece la lógica griega.

También fueron etapas de este tipo de razonamiento la lógica escolástica y lógica matemática. Ya en esta época se comenzó a utilizar simbología propia de algunos sistemas numéricos y ciertas palabras muy específicas.

Leibnitz es considerado un personaje importante dentro de la lógica matemática dado que intentó un orden en el empleo del lenguaje matemático, que, al contrario de las otras etapas, no se usaba el lenguaje ordinario.

Durante el siglo XIX, fueron muy importantes para los inicios de la lógica formal, ya que tanto Augustus De Morgan como George Boole publicarían libros sobre sus conceptos de esta ciencia. Pero Boole tomaría la delantera, o al menos hoy se conoce como el personaje más emblemático, debido a que estableció un nuevo tipo de álgebra mucho más fácil de entender y emplear en el razonamiento silogístico.

Más tarde, Russell y Whitehead dejarían por sentado que esas formas complejas propias de la matemática pura podrían convertirse en principios lógicos un poco más sencillos de comprender.

Como verás, son muchos los personajes que intervinieron en el razonamiento matemático, demostrando y comprobando elementos matemáticos planteados por otros.

Temas de Razonamiento Matemático

Ahora observaras un listado de los 23 temas de Razonamiento Matemático, que te brindamos en este sitio web educativo, en cada tema encontraras conceptos, formulas, ejemplos, ejercicios resueltos y ejercicios para resolver. ¡Aun estas a tiempo de elegir el tema que desees!.

  1. Edades
  2. Fracciones
  3. Porcentajes
  4. Móviles
  5. Cronometría
  6. Relaciones de parentesco
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  8. Cortes, estacas y pastillas
  9. Operadores matemáticos
  10. Probabilidades
  11. Psicotécnico
  12. Criptoaritmetica
  13. Ángulos
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  15. Relaciones métricas
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  17. Conteo de figuras
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