TRANSFORMACIONES TRIGONOMÉTRICAS

Aquí te compartiremos todas las formulas, ejemplos, ejercicios resueltos y ejercicios para resolver del tema de Transformaciones Trigonométricas puedes revisar nuestro índice de contenido para que navegues con mas facilidad en este contenido.

Transformación de una Suma y Diferencia de Senos en un Producto

Nuevamente debemos indicar un error frecuente cuando se tiene que transformar a producto.

Transformación de una suma y diferencia de senos en un producto

Para factorizar una suma o diferencia de senos, se recurrirá a las fórmulas de la suma y diferencia de ángulos.

Diferencias de Senos

Sumando y restando (1) y (2), tenemos:

Ejemplo Diferencias de Senos

Haciendo un cambio de variable:

Variable de Diferencias de Senos

Luego reemplazando tenemos:

Formula Diferencias de Senos

Transformación de Suma y Diferencia a de Cosenos en un Producto

Al igual que las fórmulas anteriores emplearemos las relaciones de la suma y diferencia de ángulos:

Transformación de suma y diferencia a de cosenos en un producto

Sumando y restando (3) y (4) tenemos:

Suma y Resta de Cosenos en un Producto

Haciendo un cambio de variable:

Variable de Cosenos en un Producto

Reemplazando tenemos:

Formula de Cosenos en un Producto

Casos Especiales de Factorización Trigonométrica

Además de factorizar la suma o diferencia de senos y cosenos, podemos encontrar otras expresiones que se pueden transformar a producto aplicando las relaciones anteriores.

Analicemos algunos de ellos:

Transformar a producto:

a) SenA ± CosB

Ejemplo 1 Factorización Trigonométrica

b) 1 ± SenA

Ejemplo 2 Factorización Trigonométrica

Otra forma:

Ejercicio 2 Factorización Trigonométrica

c) A ± bSenA

Ejemplo 3 Factorización Trigonométrica

d) a ± b

Ejemplo 4 Factorización Trigonométrica

Transformación de un Producto de Senos y Cosenos en una Suma o Diferencia

Para transformar un producto de senos y cosenos en una suma o diferencia, tenemos que recurrir a las fórmulas de seno y coseno de la suma y diferencia de ángulos.

Transformación de un producto de senos y cosenos en una suma o diferencia

Sumando (1) y (2)

Formula de Transformación de un producto de senos y cosenos en una suma o diferencia

Ejemplos:

Transforme a una suma o diferencia los siguientes productos:

Ejemplos de Suma y Diferencia de Productos

De las fórmulas de suma y diferencia:

Fórmulas de Suma y Diferencia

Sumando (3) y (4)

Fórmulas de Suma

Restando (3) y (4)

Fórmulas de Diferencia

Ejemplos:

Transformar a suma o diferencia los siguientes productos:

Ejemplo de Suma y Diferencia

Propiedades

Existen muchas relaciones trigonométricas que nos permiten pasar de un producto de funciones a suma o diferencia, pero, las más notables son:

Propiedad de Transformaciones Trigonométricas

Ejemplos de Transformaciones Trigonométricas

Ahora veremos algunos ejemplos de transformaciones trigonométricas.

Ejemplo 01:

Simplificar:

Ejemplo 1 Transformaciones Trigonométricas

Solución:

Transformando a producto el numerador y denominador, tenemos:

Solución Ejemplo 1 Transformaciones Trigonométricas

Ejemplo 02:

Factorizar:

Ejemplo 2 Transformaciones Trigonométricas

Solución:

Agrupando convenientemente:

Solución Ejemplo 2 Transformaciones Trigonométricas

Ejemplo 03:

Reducir:

Ejemplo 3 Transformaciones Trigonométricas

Solución:

Multiplicamos por «2», para pasar los productos a suma o diferencia.

Solución Ejemplo 3 Transformaciones Trigonométricas

Ejercicios de Transformaciones Trigonométricas

En esta sección te compartiremos varios problemas de transformaciones trigonométricas para resolver, en donde cada uno de los ejercicios contiene 5 alternativas de las cuales una de ellas es la respuesta. Estos ejercicios tanto resueltos y para resolver las podrás descargar de forma gratuita en formato WORD y PDF, solo bastara elegir la opción que prefieras.

Ejercicios para Resolver de Transformaciones Trigonométricas

Aquí te compartiremos un documento que contiene 44 problemas de transformaciones trigonométricas, te invitamos a seleccionar la opción que prefieras:

Opción A – WORD | Opción B – PDF

Transformaciones Trigonométricas para Secundaria

Ahora te compartiremos los enlaces de otro sitios web que comparte fichas de transformaciones trigonométricas para estudiantes de secundaria, todos estos materiales educativos los podrás descargar en formato PDF.

Fichas para Quinto Grado de Secundaria

Ahora te compartiremos algunos enlaces de materiales educativos relacionados con el tema de transformaciones trigonométricas para 5to grado de secundaria que te compartiremos en seguida:

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