Aquí te compartiremos todas las formulas, ejemplos, ejercicios resueltos y ejercicios para resolver del tema de Transformaciones Trigonométricas puedes revisar nuestro índice de contenido para que navegues con mas facilidad en este contenido.
Transformación de una Suma y Diferencia de Senos en un Producto
Nuevamente debemos indicar un error frecuente cuando se tiene que transformar a producto.
Para factorizar una suma o diferencia de senos, se recurrirá a las fórmulas de la suma y diferencia de ángulos.
Sumando y restando (1) y (2), tenemos:
Haciendo un cambio de variable:
Luego reemplazando tenemos:
Transformación de Suma y Diferencia a de Cosenos en un Producto
Al igual que las fórmulas anteriores emplearemos las relaciones de la suma y diferencia de ángulos:
Sumando y restando (3) y (4) tenemos:
Haciendo un cambio de variable:
Reemplazando tenemos:
Casos Especiales de Factorización Trigonométrica
Además de factorizar la suma o diferencia de senos y cosenos, podemos encontrar otras expresiones que se pueden transformar a producto aplicando las relaciones anteriores.
Analicemos algunos de ellos:
Transformar a producto:
a) SenA ± CosB
b) 1 ± SenA
Otra forma:
c) A ± bSenA
d) a ± b
Transformación de un Producto de Senos y Cosenos en una Suma o Diferencia
Para transformar un producto de senos y cosenos en una suma o diferencia, tenemos que recurrir a las fórmulas de seno y coseno de la suma y diferencia de ángulos.
Sumando (1) y (2)
Ejemplos:
Transforme a una suma o diferencia los siguientes productos:
De las fórmulas de suma y diferencia:
Sumando (3) y (4)
Restando (3) y (4)
Ejemplos:
Transformar a suma o diferencia los siguientes productos:
Propiedades
Existen muchas relaciones trigonométricas que nos permiten pasar de un producto de funciones a suma o diferencia, pero, las más notables son:
Ejemplos de Transformaciones Trigonométricas
Ahora veremos algunos ejemplos de transformaciones trigonométricas.
Ejemplo 01:
Simplificar:
Solución:
Transformando a producto el numerador y denominador, tenemos:
Ejemplo 02:
Factorizar:
Solución:
Agrupando convenientemente:
Ejemplo 03:
Reducir:
Solución:
Multiplicamos por «2», para pasar los productos a suma o diferencia.
Ejercicios de Transformaciones Trigonométricas
En esta sección te compartiremos varios problemas de transformaciones trigonométricas para resolver, en donde cada uno de los ejercicios contiene 5 alternativas de las cuales una de ellas es la respuesta. Estos ejercicios tanto resueltos y para resolver las podrás descargar de forma gratuita en formato WORD y PDF, solo bastara elegir la opción que prefieras.
Ejercicios para Resolver de Transformaciones Trigonométricas
Aquí te compartiremos un documento que contiene 44 problemas de transformaciones trigonométricas, te invitamos a seleccionar la opción que prefieras:
Opción A – WORD | Opción B – PDF
Transformaciones Trigonométricas para Secundaria
Ahora te compartiremos los enlaces de otro sitios web que comparte fichas de transformaciones trigonométricas para estudiantes de secundaria, todos estos materiales educativos los podrás descargar en formato PDF.
Fichas para Quinto Grado de Secundaria
Ahora te compartiremos algunos enlaces de materiales educativos relacionados con el tema de transformaciones trigonométricas para 5to grado de secundaria que te compartiremos en seguida:
- Ficha 01 – Transformaciones Trigonométricas de Sumas y Restas
- Ficha 02 – Transformación Trigonométrica de un Producto