FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

Aquí te compartiremos todas las formulas, ejemplos, ejercicios resueltos y ejercicios para resolver del tema de Funciones Trigonométricas puedes revisar nuestro índice de contenido para que navegues con mas facilidad en este contenido.

Concepto Preliminares

Función Par

Una función: es par si se cumple:

Ejemplos:

→ Verificación

b. Con respecto a las funciones trigonométricas, se tiene:

Función Impar

Una función f(x) es impar si se cumple:

Ejemplos:

→ Verificación

b. Con respecto a las funciones trigonométricas, se tiene:

Función Creciente

Una función f(x) se dice que es creciente en un cierto intervalo I de su dominio, si para dos números cualesquiera x1 y x2 que pertenecen a dicho intervalo se cumple:

Función Decreciente

Una función f(x) se dice que es decreciente en un cierto intervalo I de su dominio, si para dos números cualesquiera x1 y x2 que pertenecen a dicho intervalo se cumple:

Función Periódica

Una función f(x) se dice que es periódica, si existe un número real T (denominado período mínimo) tal que T > 0 y además para cualquier «x» de su dominio se cumple:

Ejemplo:

Sea la función f(x)=Tg x

recordando:

asimismo:

∴ El período mínimo de la función: y = Tg x es π

Estudio de las Funciones Trigonométricas

Función Seno

1. Gráfico: y=Sen x

2. Análisis del gráfico:

a) Función: Continua

b) Extensión:

Dominio :
Rango :

c) Periodo: T=2 π

d) Amplitud: A=1

e) Creciente: (↑) I y IV Q

f) Decreciente: (↓) II y III Q

Función Coseno

1. Gráfico: y=Cos x

2. Análisis del gráfico:

a) Función: Continua

b) Extensión:

c) Periodo: T=2 π

d) Amplitud: A=1

e) Creciente: (↑) I y IV Q

f) Decreciente: (↓) II y III Q

Función Tangente

1. Gráfico: y=Tg x

2. Análisis del gráfico:

a) Función : Discontinua

Puntos de discontinuidad:

b) Extensión:

c) Periodo: T = π

d) Creciente: Todos los Qs

Función Cotangente

1. Gráfico: y = Ctg x

2. Análisis del gráfico:

a) Función: Discontinua

Puntos de discontinuidad:

π ; 2π ; 3π ; 4π ; 5π ; . . . ; nπ

b) Extensión:

c) Periodo : T = π

d) Decreciente : Todos los Qs

Función Secante

1. Gráfico: y = Sec x

2. Análisis del gráfico:

a) Función: Discontinua

Puntos de discontinuidad:

b) Extensión:

c) Periodo: T=2 π

d) Creciente: (↑) I y II Q

e) Decreciente: (↓) III y IV Q

Función Cosecante

1. Gráfico: y = Csc x

2. Análisis del gráfico:

a) Función : Discontinua

Puntos de discontinuidad:

π ; 2π ; 3π ; 4π ; 5π ; . . . ; nπ

b) Extensión:

c) Periodo: T = 2π

d) Creciente: (↑) II y III Q

e) Decreciente: (↓) I y IV Q

Periodicidad

Para el caso de funciones trigonométricas de la forma:

tenemos la siguiente regla práctica para el cálculo de períodos (T) (mínimos).

1º. Si la F.T. es Seno, Coseno, Secante o Cosecante:

2º. Si la F.T. es Tangente o Cotangente:

Ejercicios de Funciones Trigonométricas

En esta sección te compartiremos varios problemas de funciones trigonométricas para resolver, en donde cada uno de los ejercicios contiene 5 alternativas de las cuales una de ellas es la respuesta. Estos ejercicios tanto resueltos y para resolver las podrás descargar de forma gratuita en formato WORD y PDF, solo bastara elegir la opción que prefieras.

Ejercicios para Resolver de Funciones Trigonométricas

Aquí te compartiremos un documento que contiene 64 problemas de funciones trigonométricas, te invitamos a seleccionar la opción que prefieras:

Opción A – WORD | Opción B – PDF

Funciones Trigonométricas para Secundaria

Ahora te compartiremos los enlaces de otro sitios web que comparte fichas de funciones trigonométricas para estudiantes de secundaria, todos estos materiales educativos los podrás descargar en formato PDF.

Fichas para Cuarto Grado de Secundaria

Ahora te compartiremos algunos enlaces de materiales educativos relacionados con el tema de funciones trigonométricas para 4to grado de secundaria que te compartiremos en seguida: