Aquí te compartiremos todas las formulas, ejemplos, ejercicios resueltos y ejercicios para resolver del tema de regla de tres puedes revisar nuestro índice de contenido para que navegues con mas facilidad en este contenido.
Regla de Tres Simple
Existen dos tipos de regla de tres simple, lo cual dependerá de acuerdo a la relación que tengan las magnitudes que intervengan en el problema.
Regla de Tres Simple Directa:
La regla de tres simple directa resulta de comparar dos magnitudes directamente proporcionales, por lo tanto el producto en aspa de sus valores son iguales.
Ejemplo:
Si 40 obreros hacen 100 m. de carretera por día, cuántos metros por día harán 70 obreros.
Solución:
A más obreros obviamente se harán más metros de carretera, entonces son magnitudes directamente proporcionales:
Regla de Tres Simple Inversa:
Resulta de comparar dos magnitudes inversamente proporcionales, por lo tanto, el producto en línea de sus valores son iguales.
Ejemplo:
Si 45 obreros pueden hacer un edificio en 20 días; en cuánto tiempo harán 60 obreros la misma obra.
Solución:
A más obreros se terminará en menos tiempo la obra; entonces son magnitudes inversamente proporcionales:
Regla de Tres Compuesta
Resulta de comparar más de dos magnitudes directamente proporcionales ó inversamente proporcionales.
Método de las Rayas
Las magnitudes que participan se clasifican en tres grupos perfectamente definidos:
1.- Causa:
Son aquellas magnitudes que permiten la realización de la obra y están conformadas por las condiciones que se tienen para ejecutarla, asi por ejemplo:
- Obreros
- Rendimiento
- Capital (económico)
- Animales
- Habilidad
- Capacidad
- Máquinas
- Esfuerzo
- etc.
2.- Tiempo:
Son aquellas magnitudes de tiempo en la que se realiza la obra:
- Meses
- Años
- Días
- Horas por día
- Raciones diarias de comida
3.- Efecto:
Son aquellas magnitudes que representan a la obra en sí y los inconvenientes que estas tienen para ser realizadas:
- Las medidas de la obra (largo, ancho, alto, profundidad, espesor, área, volumen, etc.)
- Dificultad de la obra.
- Resistencia del medio.
Aplicación del Método:
Se igualan los dos productos que resultan de multiplicar todos los valores que siguen a una misma raya.
Ejemplo:
Sabiendo que 20 obreros, trabajando 6 horas diarias pueden hacer una obra en 10 días; determinar en cuántos días, 30 obreros doblemente hábiles, trabajando 8 horas diarias pueden hacer una obra cuya dificultad es dos veces la anterior.
Solución: extraemos los datos y los separamos en grupos de causa; tiempo y efecto:
Luego, multiplicamos todos los valores que encontremos al seguir una raya y lo igualamos al resultado de la multiplicación de todos los valores que se encuentren al seguir otra de las rayas; así:
Ejemplos de Regla de Tres Simple y compuesta
Ahora veremos algunos ejemplos de regla de tres simple y compuesta.
Ejemplo 01:
Para pintar las paredes de una sala rectangular de 15m de largo, 6m de ancho y 5m de altura se gastó S/.34 650 soles. ¿Cuánto se gastará para pintar las paredes de una sala de 12m de largo, 7m de ancho y 4m de altura?
Solución:
Primera habitación a pintar
Área total a pintar = 2(5×6 + 15×5) = 210m2
Segunda habitación a pintar
Área total a pintar = 2(4×7 + 12×4) = 152m2
Se debe observar que: (Área) D.P. (Gasto)
Ejemplo 02:
Carlos es el doble de hábil que Luis, pero la cuarta parte de Pedro. Si luis y Pedro hacen un trabajo en 33 días. ¿En cuántos días harán el mismo trabajo los tres juntos?
Solución:
Del enunciado:
Proporcional
Habilidad de Luis: 1
Habilidad de Carlos: 2
Habilidad de Pedro: 8
Luego:
Se debe observar que: (Habilidad) I.P. (# días)
Ejemplo 03:
Anita es el doble de rápida que Betty y ésta el triple de rápida que Carmen; si juntas corren en una competencia de postas de 300 metros en 27 segundos ¿En que tiempo correrá Anita el mismo espacio?
Solución:
Si Rapidez <>Velocidad, sea:
VA = Velocidad o Rapidez de Anita
VB = Velocidad o Rapidez de Betty
VC = Velocidad o Rapidez de Carmen
Luego:
Se sabe que:
Por lo tanto v.t = cte (Velocidad) I.P. (tiempo)
Luego:
Por lo tanto:
- tA = 3s
- tB = 6s
- tC = 18s
Finalmente, Anita demora en recorrer los 300 m: en 3tA que reemplazando se tiene
Ejemplo 04:
En 120 litros de gaseosa hay 5 litros de colorante, saborizante y conservadores y el resto es agua pura. ¿Cuanrto de agua hay que agregar a estos 120 L para que en cada 5 L de la mezcla haya tan sòlo 1/8 de colorantes, saborizantes y conservadores?
Solución:
Inicialmente:
Se le agrega “x” litros de agua, entonces:
Se pude observar que la cantidad de colorantes, saborizantes y conservadores no se altera. Ahora de esta nueva mezcla se saca una muestra de 5 litros tal que:
Luego según el último gráfico se puede apreciar y comprender que:
Vemos que la relación es D.P.
Ejercicios de Regla de Tres
En esta sección te compartiremos varios problemas de regla de tres resueltos y para resolver, en donde cada uno de los ejercicios contiene 5 alternativas de las cuales una de ellas es la respuesta.
Estos ejercicios tanto resueltos y para resolver las podrás descargar de forma gratuita en formato WORD y PDF, solo bastara elegir la opción que prefieras.
Ejercicios Resueltos de Regla de Tres
Aquí te compartiremos un documento que contiene 04 problemas resueltos de regla de tres, te invitamos a seleccionar la opción que prefieras:
Opción A – WORD | Opción B – PDF
Ejercicios para Resolver de Regla de Tres
Aquí te compartiremos un documento que contiene 60 problemas del regla de tres, te invitamos a seleccionar la opción que prefieras:
Opción A – WORD | Opción B – PDF
Regla de Tres para Primaria
Ahora te compartiremos los enlaces de otro sitio web que comparte fichas de regla de tres para estudiantes de primaria, todos estos materiales educativos los podrás descargar en formato PDF.
Fichas para Cuarto Grado de Primaria
En esta sección te ofreceremos el enlace de un material educativo que corresponde al tema de regla de tres simple directa para 4to grado de primaria, esperamos que te ayude:
Fichas para Quinto Grado de Primaria
En esta parte te ofreceremos el enlace de un recurso educativo que corresponde al tema de regla de tres simple para 5to grado de primaria, esperamos que te ayude:
Fichas para Sexto Grado de Primaria
Ahora te compartiremos los enlaces de dos materiales educativos relacionados con el tema de regla de tres para 6to grado de primaria:
Regla de Tres para Secundaria
Ahora te compartiremos los enlaces de otro sitio web que comparte fichas de regla de tres para estudiantes de secundaria, todos estos materiales educativos los podrás descargar en formato PDF.
Fichas para Primer Grado de Secundaria
En esta sección solo te dejaremos un enlace que corresponde a un material educativo de ejercicios de regla de tres para 3er grado de secundaria, esperamos que sea de utilidad:
Fichas para Tercer Grado de Secundaria
Son 2 enlaces las que veras a continuación que corresponde a materiales educativos relacionados con el tema de regla de 3 para 3er grado de secundaria que te compartiremos a continuación:
Fichas para Cuarto Grado de Secundaria
En esta parte te dejaremos un enlace que corresponde a un recurso educativo de regla de tres simple y compuesta para 4to grado de secundaria, esperamos que sea de utilidad:
Fichas para Quinto Grado de Secundaria
En esta ultima parte te compartiremos un enlace que pertenece a un recurso educativo de regla de tres para5to grado de secundaria, esperamos que te sirva:
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