DESCUENTO

Aquí te compartiremos todas las formulas, ejemplos, ejercicios resueltos y ejercicios para resolver del tema de Descuento puedes revisar nuestro índice de contenido para que navegues con mas facilidad en este contenido.

Introducción al Descuento

Descuento, en comercio, es la reducción del precio de un bien. Los descuentos se suelen hacer al pagar cuando se recibe la mercancía (pronto pago) o cuando se abona en un periodo de tiempo determinado. Los descuentos por volumen de compra se conceden a aquellos compradores que adquieren grandes cantidades. Los descuentos comerciales se conceden a los mayoristas y a otros grupos comerciales para que cubran los costes de determinadas funciones, como las de almacenaje y las de comercialización.

En finanzas, los descuentos son primas o bonificaciones que se dan al comprador de pagarés, letras de cambio o cualquier otro título de crédito antes de la fecha de vencimiento. Estos descuentos consisten en reducciones del valor nominal del instrumento financiero, y se efectúan en el momento de la compra. Las principales agencias que llevan a cabo descuentos comerciales son los bancos comerciales y, en algunos países, determinadas instituciones financieras especializadas en estas prácticas. Cuando el título valor vuelve a ponerse en circulación, por un banco o por una institución financiera, y se le vuelve a aplicar un descuento, se dice que se redescuenta.

Cuando el título valor vence, los tenedores de dichos pagarés y letras reciben la totalidad del valor nominal del título que presentan al cobro; por lo tanto, la práctica de descontar letras y pagarés es, de hecho, un medio de dar créditos bajo la forma de préstamos, pues se considera al descuento como una especie de pago del interés sobre los préstamos. Los tipos de descuento y redescuento los establecen los bancos comerciales y las instituciones financieras dependiendo de la oferta relativa de dinero disponible para préstamos comerciales. En aquellos países en los que el sistema bancario está centralizado, los tipos de descuento y redescuento los establecen, mayoritariamente, los bancos centrales.

¿Qué es la Descuento?

Es el interés que ganan las instituciones de crédito por el pago de una letra antes de su vencimiento.

La regla de descuento es una operación que nos permite calcular el descuento que sufrirá un documento    por ser cobrado antes de su vencimiento.

Debemos conocer los siguientes conceptos:

Letra de cambio:

Es un documento en el cual una persona (aceptante o deudor ) se compromete en pagar cierta cantidad de dinero a otra persona (acreedor) en un tiempo fijado.

Valor Nominal (Vn):

Es la cantidad de dinero que se encuentra escrita en la letra de cambio o documento comercial.

Valor Actual (Va):

Es la cantidad de dinero que se paga en efectivo, después de haber sido descontada la letra, es decir, viene a ser el Valor Nominal menos el Descuento.

Además existen dos tipos de descuentos:

Descuento Comercial

Llamado también Descuento Abusivo, Común o Externo. Es el descuento que produce el interés simple del Valor Nominal de una letra.

Para hallar el descuento comercial se deben utilizar las siguientes fórmulas:

En función del valor nominal:

Descuento Comercial

En función del valor actual:

Ejemplo de Descuento Comercial

Nota:

El denominador varía según el tiempo, igual que en la regla del  Interés Simple:

Descuento Racional

Llamado también Descuento Matemático o Interno. Es el descuento que produce el interés simple del Valor Actual  de una letra.

En función del valor actual

Descuento Racional

En función del valor nominal

Ejemplo de Descuento Racional

Nota:

El denominador varía según el tiempo, igual que en la regla del  Interés Simple:

Fórmulas que nos ayudaran:

Ejercicio de Descuento Racional

Vencimiento Común

El vencimiento común viene a ser el tiempo de vencimiento que representa  al tiempo de vencimiento de varias letras en una letra única de cambio, en otras palabras viene a ser el promedio ponderado entre los valores nominales y los tiempos de dichas letras de cambios.

Sean varias letras de cambio con valores nominales: Vn1 ; Vn2 ; ….. ; Vn

Sean varias letras de cambio con diferentes tiempos de vencimientos:

Entonces el vencimiento común se halla de la siguiente manera:

Vencimiento Común

Ejemplos de Descuento

Ahora veremos algunos ejemplos de descuentos:

Ejemplo 01:

En un pagaré el descuento comercial y el valor actual comercial están en la relación de 1 a 3. ¿Qué porcentaje del valor nominal es el descuento interno?

Solución:

El dato es:

Ejemplo 1 de Divisibilidad de Polinomios

Sabemos:

Respuesta Ejemplo 1 de Divisibilidad de Polinomios

Por proporciones:

Solución Ejemplo 1 de Divisibilidad de Polinomios

Utilizando:

Formulación Ejemplo 1 de Divisibilidad de Polinomios

Despejando:

Proceso Ejemplo 1 de Divisibilidad de Polinomios

Por proporciones:

Proceso Ejercicio 1 de Divisibilidad de Polinomios

De (m) y (n):

Conclusión Ejercicio 1 de Divisibilidad de Polinomios

Ejemplo 02:

Se negocia un pagaré 60 días antes del vencimiento; si el descuento fue el 5% del valor nominal del pagaré. ¿Qué tasa de descuento comercial anual pagó?

Solución:

Teniendo en cuenta lo siguiente:

  • t = 60 dias
  • R% anual

Dato:

Ejemplo 2 de Divisibilidad de Polinomios

Conocemos que:

Solución Ejemplo 2 de Divisibilidad de Polinomios

  • t = dias
  • R% anual

En (m):

Proceso Ejemplo 2 de Divisibilidad de Polinomios

Simplificando:

Respuesta Ejemplo 2 de Divisibilidad de Polinomios

Ejemplo 03:

El valor actual comercial de una letra es 24 veces el descuento comercial de la misma. Si falta para su vencimiento 2 meses. ¿A que tasa bimestral se descontó?

Solución:

Teniendo en cuenta:

Ejemplo 3 de Divisibilidad de Polinomios

Sabemos que:

Solución Ejemplo 3 de Divisibilidad de Polinomios

Reemplazando:

Respuesta Ejemplo 3 de Divisibilidad de Polinomios

Ejemplo 04:

Juán tiene una letra por S/.5000 al 20% pagadera dentro de 6 meses, Pedro tiene otra letra por S/.8000 pagadera dentro de 5 meses. Cual será la taza porcentual de esta si deciden intercambiar las letras sabiendo que que ninguno de ellos se  beneficia ni se perjudica con este trato.

Solución:

Para que exista intercambio de letras sin que se perjudique ni se beneficien ambas partes, necesariamente las letras tienen que ser equivalentes es decir.

Ejemplo 4 de Divisibilidad de Polinomios

Reemplazando los datos según letra de cada uno con la siguiente relación.

Solución Ejemplo 4 de Divisibilidad de Polinomios

Tenemos lo siguiente:

Respuesta Ejemplo 4 de Divisibilidad de Polinomios

Ejemplo 05:

Cual es el monto compuesto de un capital de 1000 al 10% en 2 años.

Solución:

Utilizando la formula:

Ejemplo 5 de Divisibilidad de Polinomios

Y reemplazando los datos se tiene

Respuesta Ejemplo 5 de Divisibilidad de Polinomios

Ejercicios de Descuentos

En esta sección te compartiremos varios problemas de descuento resueltos y para resolver, en donde cada uno de los ejercicios contiene 5 alternativas de las cuales una de ellas es la respuesta.

Estos ejercicios tanto resueltos y para resolver las podrás descargar de forma gratuita en formato WORD y PDF, solo bastara elegir la opción que prefieras.

Ejercicios Resueltos de Descuento

Aquí te compartiremos un documento que contiene 08 problemas resueltos de descuento, te invitamos a seleccionar la opción que prefieras:

Opción A – WORD | Opción B – PDF

Ejercicios para Resolver de Descuento

Aquí te compartiremos un documento que contiene 54 problemas del descuento, te invitamos a seleccionar la opción que prefieras:

Opción A – WORD | Opción B – PDF

Descuento para Secundaria

Ahora te compartiremos los enlaces de otro sitios web que comparte fichas de números primos para estudiantes de secundaria, todos estos materiales educativos los podrás descargar en formato PDF.

Fichas para Tercer Grado de Secundaria

Ahora te compartiremos un enlace que te enviara al lugar donde podrás descargar un material educativo de regla de descuentos para 3er grado de secundaria, esperamos que te sirva:

Fichas para Cuarto Grado de Secundaria

Solo es un material educativo relacionado con el tema de descuentos para 4to grado de secundaria que te compartiremos a continuación:

Fichas para Quinto Grado de Secundaria

Para terminar te compartiremos un enlace que te llevara al lugar donde podrás obtener gratuitamente una ficha educativa del tema de descuento para 5to grado de secundaria, esperamos que toda esta información haya sido de utilidad:

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