COCIENTES NOTABLES

Aquí te compartiremos todas las formulas, ejemplos, ejercicios resueltos y ejercicios para resolver del tema de Cocientes Notables, puedes revisar nuestro índice de contenido para que observes todo el contenido que te compartimos.

¿Qué son los Cocientes Notables?

Son aquellas divisiones algebraicas cuyo resultado se puede escribir sin efectuar la operación propiamente dicha.

Forma General:

Propiedades de Cocientes Notables

Condiciones que deben cumplir:

  1. Las bases del dividendo y divisor deben ser iguales.
  2. Los exponentes del dividendo deben ser iguales.

Casos que se Presentan en los Cocientes Notables

Los casos que se presentan en este importante tema son:

Formulas de Cocientes Notables

Propiedades:

Si el divisor es de la forma (x − a) los signos de sus términos en su desarrollo son todos positivos.

Si el divisor es de la forma (x + a) los signos de sus términos en su desarrollo son alternados.

Propiedad de Cocientes Notables

El número de términos de su desarrollo está dado por la siguiente relación:

Si:

Relacion de Cocientes Notables

Origina un cociente notable, entonces se cumple:

Terminos de Cociente Notable

Fórmula del Término General del Desarrollo de un Cociente Notable

Fórmula del Término General del Desarrollo de un Cociente Notable

Donde:

  • Tk  : Término de lugar “k”.
  • x    :  Primera base.
  • y   :  Segunda base.
  • n   :  Número de términos del cociente notable.
  • k   :  Lugar que ocupa el término buscado.

Término General Contando del Extremo Final

Término General Contando del Extremo Final

Términos Centrales

1. Cuando el número de términos (n) es impar:

Terminos Centrales Impar

2. Cuando el número de términos (n) es par:

Terminos Centrales Par

Ejemplos de Cocientes Notables

Ahora veremos algunos ejemplos de cocientes notables.

Ejemplo 01:

Hallar el coeficiente de x24 en el cociente de:

Ejemplo 1 de Cocientes Notables

Resolución:

Expresando el dividendo en función al divisor:

Resolución 1 de Cocientes Notables

De aquí, el número de términos es 15 (n = 15), ahora calculamos el valor de “k”:

Calculo 1 de Cocientes Notables

Veamos que el grado del término que por dato nos dan es “24”, entonces tendremos:

Grado 1 de Cocientes Notables

Por tanto, el coeficiente será:

Resultado 1 de Cocientes Notables

Ejemplo 02:

Indique el equivalente de:

Ejemplo 2 de Cocientes Notables

Resolución:

Nótese que cada fracción representa a un cociente notable, entonces nosotros podemos desarrollar cada cociente notable:

Resolucion 2 de Cocientes Notables

Reemplazando en “E” obtendremos:

Resultado 2 de Cocientes Notables

Ejemplo 03:

Qué lugar ocupa el término que tiene como grado absoluto 34 en el cociente notable:

Ejemplo 3 de Cocientes Notables

Resolución:

Por propiedad tenemos que:

Resultado 3 de Cocientes Notables

Calculemos el término de lugar “k” utilizando la fórmula siguiente:

Calculo 3 de Cocientes Notables

Tendremos que:

Solucion 3 de Cocientes Notables

Por dato nos dan que el grado absoluto de este término vale 34, entonces obtendremos:

Grado Absoluto Solucion 3 de Cocientes Notables

El término buscado ocupa el lugar Quinto Lugar por lo tanto ese vendría a ser nuestra respuesta.

Ejemplo 04:

Hallar el cociente de:

Ejercicio 4 de Cocientes Notables

Resolución:

Transformando el numerador:

Resolucion 4 de Cocientes Notables

Luego su desarrollo será:

Respuesta 4 de Cocientes Notables

Ejercicios de Cocientes Notables

En esta sección te compartiremos varios problemas de cocientes notables resueltos y para resolver, en donde cada uno de los ejercicios contiene 5 alternativas de las cuales una de ellas es la respuesta.

Estos ejercicios tanto resueltos y para resolver las podrás descargar de forma gratuita en formato WORD y PDF, solo bastara elegir la opción que prefieras.

Ejercicios Resueltos de Cocientes Notables

Aquí te compartiremos un documento que contiene 10 problemas resueltos de cocientes notables, te invitamos a seleccionar la opción que prefieras:

Opción A – WORD | Opción B – PDF

Ejercicios para Resolver de Cocientes Notables

Aquí te compartiremos un documento que contiene 35 problemas del cocientes notables, te invitamos a seleccionar la opción que prefieras:

Opción A – WORD | Opción B  PDF

Cocientes Notables para Secundaria

Ahora te compartiremos los enlaces de otro sitios web que comparte fichas de cocientes notables para estudiantes de secundaria o temas relacionados, todos estos materiales educativos los podrás descargar en formato PDF.

Fichas para Segundo Grado de Secundaria

Aquí te compartiremos una ficha educativa sobre el tema de productos notables al cuadrado para 2do grado de secundaria que te compartiremos en seguida:

Fichas para Tercer Grado de Secundaria

Son materiales educativos relacionados con el tema de principales productos notables para 3er grado de secundaria que te compartiremos a continuación:

Fichas para Cuarto Grado de Secundaria

Solo es un material educativo de teoría de ejercicios de productos notables para 4to grado de secundaria que te compartiremos a continuación:

Fichas para Quinto Grado de Secundaria

Solo es un material educativo de teoría de productos notables para 5to grado de secundaria que te compartiremos a continuación:

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