Aquí te compartiremos todas las formulas, ejemplos, ejercicios resueltos y ejercicios para resolver del tema de Cocientes Notables, puedes revisar nuestro índice de contenido para que observes todo el contenido que te compartimos.
¿Qué son los Cocientes Notables?
Son aquellas divisiones algebraicas cuyo resultado se puede escribir sin efectuar la operación propiamente dicha.
Forma General:
Condiciones que deben cumplir:
- Las bases del dividendo y divisor deben ser iguales.
- Los exponentes del dividendo deben ser iguales.
Casos que se Presentan en los Cocientes Notables
Los casos que se presentan en este importante tema son:
Propiedades:
Si el divisor es de la forma (x − a) los signos de sus términos en su desarrollo son todos positivos.
Si el divisor es de la forma (x + a) los signos de sus términos en su desarrollo son alternados.
El número de términos de su desarrollo está dado por la siguiente relación:
Si:
Origina un cociente notable, entonces se cumple:
Fórmula del Término General del Desarrollo de un Cociente Notable
Donde:
- Tk : Término de lugar “k”.
- x : Primera base.
- y : Segunda base.
- n : Número de términos del cociente notable.
- k : Lugar que ocupa el término buscado.
Término General Contando del Extremo Final
Términos Centrales
1. Cuando el número de términos (n) es impar:
2. Cuando el número de términos (n) es par:
Ejemplos de Cocientes Notables
Ahora veremos algunos ejemplos de cocientes notables.
Ejemplo 01:
Hallar el coeficiente de x24 en el cociente de:
Resolución:
Expresando el dividendo en función al divisor:
De aquí, el número de términos es 15 (n = 15), ahora calculamos el valor de “k”:
Veamos que el grado del término que por dato nos dan es “24”, entonces tendremos:
Por tanto, el coeficiente será:
Ejemplo 02:
Indique el equivalente de:
Resolución:
Nótese que cada fracción representa a un cociente notable, entonces nosotros podemos desarrollar cada cociente notable:
Reemplazando en “E” obtendremos:
Ejemplo 03:
Qué lugar ocupa el término que tiene como grado absoluto 34 en el cociente notable:
Resolución:
Por propiedad tenemos que:
Calculemos el término de lugar “k” utilizando la fórmula siguiente:
Tendremos que:
Por dato nos dan que el grado absoluto de este término vale 34, entonces obtendremos:
El término buscado ocupa el lugar Quinto Lugar por lo tanto ese vendría a ser nuestra respuesta.
Ejemplo 04:
Hallar el cociente de:
Resolución:
Transformando el numerador:
Luego su desarrollo será:
Ejercicios de Cocientes Notables
En esta sección te compartiremos varios problemas de cocientes notables resueltos y para resolver, en donde cada uno de los ejercicios contiene 5 alternativas de las cuales una de ellas es la respuesta.
Estos ejercicios tanto resueltos y para resolver las podrás descargar de forma gratuita en formato WORD y PDF, solo bastara elegir la opción que prefieras.
Ejercicios Resueltos de Cocientes Notables
Aquí te compartiremos un documento que contiene 10 problemas resueltos de cocientes notables, te invitamos a seleccionar la opción que prefieras:
Opción A – WORD | Opción B – PDF
Ejercicios para Resolver de Cocientes Notables
Aquí te compartiremos un documento que contiene 35 problemas del cocientes notables, te invitamos a seleccionar la opción que prefieras:
Opción A – WORD | Opción B PDF
Cocientes Notables para Secundaria
Ahora te compartiremos los enlaces de otro sitios web que comparte fichas de cocientes notables para estudiantes de secundaria o temas relacionados, todos estos materiales educativos los podrás descargar en formato PDF.
Fichas para Segundo Grado de Secundaria
Aquí te compartiremos una ficha educativa sobre el tema de productos notables al cuadrado para 2do grado de secundaria que te compartiremos en seguida:
Fichas para Tercer Grado de Secundaria
Son materiales educativos relacionados con el tema de principales productos notables para 3er grado de secundaria que te compartiremos a continuación:
Fichas para Cuarto Grado de Secundaria
Solo es un material educativo de teoría de ejercicios de productos notables para 4to grado de secundaria que te compartiremos a continuación:
Fichas para Quinto Grado de Secundaria
Solo es un material educativo de teoría de productos notables para 5to grado de secundaria que te compartiremos a continuación:
muy bueno……gracias por la ayuda