ÁNGULOS FORMADOS POR DOS RECTAS

Aquí te compartiremos todas las formulas, ejemplos, ejercicios resueltos y ejercicios para resolver del tema de Ángulos Formados por Dos Rectas puedes revisar nuestro índice de contenido para que navegues con mas facilidad en este contenido.

Ángulos Formados por dos Rectas al ser Cortadas por una Secante

Cuando una recta es secante a dos rectas secantes en puntos diferentes, dicha recta forma con cada una de las rectas dadas cuatro ángulos.

Ángulos Formados por dos Rectas al ser Cortadas por una Secante

Ángulos Alternos:

  • Internos:                   3 y 5     ;           4 y 6
  • Externos:                  1 y 7     ;           2 y 8

Ángulos Conjugados o Colaterales:

  • Internos:                    3 y 6     ;           4 y 5
  • Externos:                   2 y 7     ;           1 y 8

Ángulos Correspondientes:

  • 1 y 5 ;    2 y 6 ;    3 y 7 ;   4 y 8

POSTULADO: Dos rectas de un plano, perpendiculares a una tercera, son paralelas entre sí.

Ejemplo Ángulos Formados por dos Rectas al ser Cortadas por una Secante

POSTULADO: Por un punto exterior a una recta, pasa una y sólo una recta paralela a la recta dada.

Recta Paralela

Ángulos Formados por dos Rectas Paralelas Cortadas por una Secante

Ángulos Formados por dos Rectas Paralelas Cortadas por una Secante

Ángulos Alternos (Congruentes):

  • Internos:                   3 y 5     ;           4 y 6
  • Externos:                  1 y 7     ;           2 y 8

Ángulos Conjugados o Colaterales (Suplementarios):

  • Internos:                    3 y 6     ;           4 y 5
  • Externos:                   2 y 7     ;           1 y 8

Ángulos Correspondientes (Congruentes):

  •  1 y 5 ;        2 y 6 ;        3 y 7 ;     4 y 8

Observaciones:

  • Observa que, si tomas cualquier par de ángulos de los ocho antes mencionados, éstos o son congruentes o son suplementarios. ¡No hay otra alternativa!
  • Si L1 y L2 no fueran paralelas, los ocho ángulos se seguirían llamando igual, pero no se cumplirían las propiedades.

Propiedades:

1.- Si , L1 // L2 se cumple:

Propiedad 1 Ángulos Formados por dos Rectas Paralelas Cortadas por una Secante

2.- Si , L1 // L2 se cumple:

Propiedad 2 Ángulos Formados por dos Rectas Paralelas Cortadas por una Secante

3.- Si , L1 // L2 se cumple:

Propiedad 3 Ángulos Formados por dos Rectas Paralelas Cortadas por una Secante

Ángulos de Lados Paralelos

1.-

Ángulos de Lados Paralelos

2.-

Propiedad 2 Ángulos de Lados Paralelos

3.-

Propiedad 3 Ángulos de Lados Paralelos

Ángulos de Lados Perpendiculares

1.-

Ejemplo 1 Ángulos de Lados Perpendiculares

2.-

Ejemplo 2 Ángulos de Lados Perpendiculares

3.-

Ejemplo 3 Ángulos de Lados Perpendiculares

Ejemplos de Ángulos Formados por dos Rectas

Ejemplo 01:

En la siguiente figura L1 // L2. Calcular el valor de “x”.

Ejemplo 1 de Ángulos Formados por dos Rectas

Solución:

Solucion Ejemplo 1 de Ángulos Formados por dos Rectas

– En el triángulo sombreado:

Respuesta Ejemplo 1 de Ángulos Formados por dos Rectas

Ejemplo 02:

En la siguiente figura L1 // L2. Calcular “x”.

Ejemplo 2 de Ángulos Formados por dos Rectas

Solución:

Solución Ejemplo 2 de Ángulos Formados por dos Rectas

– En el triángulo sombreado:

Respuesta Ejemplo 2 de Ángulos Formados por dos Rectas

Ejemplo 03:

En la figura adjunta L1 // L2, hallar x/y.

Ejemplo 3 de Ángulos Formados por dos Rectas

Solución: 

Solución Ejemplo 3 de Ángulos Formados por dos Rectas

De la figura:  α+β+γ= 180°

Luego de completar ángulos, por propiedad se tiene:

x=y+y

x=2y

Nos piden:

Respuesta Ejemplo 3 de Ángulos Formados por dos Rectas

Ejemplo 04:

Si L1 // L2, hallar “x”:

Ejemplo 4 de Ángulos Formados por dos Rectas

Solución:

Solución Ejemplo 4 de Ángulos Formados por dos Rectas

Por ángulos de lados perpendiculares:

Α=20° … (I)

Por propiedad:

x+(x+30°) = α +60°+10° … (II)

De (I) y (II):

Respuesta Ejemplo 4 de Ángulos Formados por dos Rectas

Ejercicios de Ángulos Formados por Rectas

En esta sección te compartiremos varios problemas de ángulos formados por rectas resueltos y para resolver, en donde cada uno de los ejercicios contiene 5 alternativas de las cuales una de ellas es la respuesta. Estos ejercicios tanto resueltos y para resolver las podrás descargar de forma gratuita en formato WORD y PDF, solo bastara elegir la opción que prefieras.

Ejercicios Resueltos de Ángulos Formados por Rectas

Aquí te compartiremos un documento que contiene 10 problemas resueltos de ángulos formados por rectas, te invitamos a seleccionar la opción que prefieras:

Opción A – WORD | Opción B – PDF

Ejercicios para Resolver de Ángulos Formados por Rectas

Aquí te compartiremos un documento que contiene 24 problemas de ángulos formados por rectas, te invitamos a seleccionar la opción que prefieras:

Opción A – WORD | Opción B  PDF

Los Ángulos para Primaria

Ahora te compartiremos los enlaces de otro sitios web que comparte fichas de los ángulos para estudiantes de primaria, todos estos materiales educativos los podrás descargar en formato PDF.

Fichas para Primer Grado de Primaria

Ahora te dejaremos los enlaces de algunos materiales educativos relacionados con el tema de ángulos para 1er grado de primaria, esperamos que sean de ayuda:

Fichas para Segundo Grado de Primaria

Ahora te dejaremos los link de algunos recursos educativos relacionados con el tema de ángulos para 2do grado de primaria, esperamos que sean de ayuda:

Fichas para Tercer Grado de Primaria

Ahora te dejaremos los enlaces de algunos recursos educativos relacionados con el tema de ángulos para 3er grado de primaria, esperamos que sean de ayuda:

Fichas para Cuarto Grado de Primaria

Ahora te dejaremos algunos enlaces que corresponden a fichas educativas relacionadas con el tema de ángulos para 4to grado de primaria, esperamos que sean de ayuda:

Fichas para Quinto Grado de Primaria

Ahora te dejaremos algunos enlaces que corresponden a separatas educativas relacionadas con el tema de ángulos para 5to grado de primaria, esperamos que te ayude:

Fichas para Sexto Grado de Primaria

Solo es un material educativo de clasificación de los ángulos para 6to grado de primaria que te compartiremos a continuación:

Los Ángulos para Secundaria

Ahora te compartiremos los enlaces de otro sitios web que comparte fichas de los ángulos para estudiantes de secundaria, todos estos materiales educativos los podrás descargar en formato PDF.

Fichas para Primer Grado de Secundaria

Ahora te compartiremos algunos enlaces que te permitirán descargar separatas educativas relacionadas con el tema de ángulos para 1er grado de secundaria, esperamos que te ayude:

Fichas para Tercer Grado de Secundaria

Ahora te dejaremos algunos enlaces que te permitirán descargar materiales educativos relacionados con el tema de ángulos para 3er grado de secundaria, esperamos que te ayude:

Fichas para Cuarto Grado de Secundaria

Ahora te dejaremos algunos enlaces que te permitirán descargar materiales educativos relacionados con el tema de ángulos para 4to grado de secundaria, esperamos que te ayude:

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