Aquí te compartiremos todas las formulas, ejemplos, ejercicios resueltos y ejercicios para resolver del tema de Ángulos Formados por Dos Rectas puedes revisar nuestro índice de contenido para que navegues con mas facilidad en este contenido.
Ángulos Formados por dos Rectas al ser Cortadas por una Secante
Cuando una recta es secante a dos rectas secantes en puntos diferentes, dicha recta forma con cada una de las rectas dadas cuatro ángulos.
Ángulos Alternos:
- Internos: 3 y 5 ; 4 y 6
- Externos: 1 y 7 ; 2 y 8
Ángulos Conjugados o Colaterales:
- Internos: 3 y 6 ; 4 y 5
- Externos: 2 y 7 ; 1 y 8
Ángulos Correspondientes:
- 1 y 5 ; 2 y 6 ; 3 y 7 ; 4 y 8
POSTULADO: Dos rectas de un plano, perpendiculares a una tercera, son paralelas entre sí.
POSTULADO: Por un punto exterior a una recta, pasa una y sólo una recta paralela a la recta dada.
Ángulos Formados por dos Rectas Paralelas Cortadas por una Secante
Ángulos Alternos (Congruentes):
- Internos: 3 y 5 ; 4 y 6
- Externos: 1 y 7 ; 2 y 8
Ángulos Conjugados o Colaterales (Suplementarios):
- Internos: 3 y 6 ; 4 y 5
- Externos: 2 y 7 ; 1 y 8
Ángulos Correspondientes (Congruentes):
- 1 y 5 ; 2 y 6 ; 3 y 7 ; 4 y 8
Observaciones:
- Observa que, si tomas cualquier par de ángulos de los ocho antes mencionados, éstos o son congruentes o son suplementarios. ¡No hay otra alternativa!
- Si L1 y L2 no fueran paralelas, los ocho ángulos se seguirían llamando igual, pero no se cumplirían las propiedades.
Propiedades:
1.- Si , L1 // L2 se cumple:
2.- Si , L1 // L2 se cumple:
3.- Si , L1 // L2 se cumple:
Ángulos de Lados Paralelos
1.-
2.-
3.-
Ángulos de Lados Perpendiculares
1.-
2.-
3.-
Ejemplos de Ángulos Formados por dos Rectas
Ejemplo 01:
En la siguiente figura L1 // L2. Calcular el valor de “x”.
Solución:
– En el triángulo sombreado:
Ejemplo 02:
En la siguiente figura L1 // L2. Calcular “x”.
Solución:
– En el triángulo sombreado:
Ejemplo 03:
En la figura adjunta L1 // L2, hallar x/y.
Solución:
– De la figura: α+β+γ= 180°
– Luego de completar ángulos, por propiedad se tiene:
x=y+y
x=2y
– Nos piden:
Ejemplo 04:
Si L1 // L2, hallar “x”:
Solución:
– Por ángulos de lados perpendiculares:
Α=20° … (I)
– Por propiedad:
x+(x+30°) = α +60°+10° … (II)
– De (I) y (II):
Ejercicios de Ángulos Formados por Rectas
En esta sección te compartiremos varios problemas de ángulos formados por rectas resueltos y para resolver, en donde cada uno de los ejercicios contiene 5 alternativas de las cuales una de ellas es la respuesta. Estos ejercicios tanto resueltos y para resolver las podrás descargar de forma gratuita en formato WORD y PDF, solo bastara elegir la opción que prefieras.
Ejercicios Resueltos de Ángulos Formados por Rectas
Aquí te compartiremos un documento que contiene 10 problemas resueltos de ángulos formados por rectas, te invitamos a seleccionar la opción que prefieras:
Opción A – WORD | Opción B – PDF
Ejercicios para Resolver de Ángulos Formados por Rectas
Aquí te compartiremos un documento que contiene 24 problemas de ángulos formados por rectas, te invitamos a seleccionar la opción que prefieras:
Opción A – WORD | Opción B PDF
Los Ángulos para Primaria
Ahora te compartiremos los enlaces de otro sitios web que comparte fichas de los ángulos para estudiantes de primaria, todos estos materiales educativos los podrás descargar en formato PDF.
Fichas para Primer Grado de Primaria
Ahora te dejaremos los enlaces de algunos materiales educativos relacionados con el tema de ángulos para 1er grado de primaria, esperamos que sean de ayuda:
- Ficha 01 – Noción de Ángulos
- Ficha 02 – Clasificación de los Ángulos
- Ficha 03 – Uso del Transportador para Medir Ángulos
Fichas para Segundo Grado de Primaria
Ahora te dejaremos los link de algunos recursos educativos relacionados con el tema de ángulos para 2do grado de primaria, esperamos que sean de ayuda:
Fichas para Tercer Grado de Primaria
Ahora te dejaremos los enlaces de algunos recursos educativos relacionados con el tema de ángulos para 3er grado de primaria, esperamos que sean de ayuda:
- Ficha 01 – Elementos y Clasificación de Ángulos
- Ficha 02 – Usando Transportador para Medir Ángulos
- Ficha 03 – Bisectriz de un Ángulo
- Ficha 04 – Complemento de un Ángulo
- Ficha 05 – Suplemento de un Ángulo
- Ficha 06 – Adición de Ángulos
- Ficha 07 – Sustracción de Ángulos
Fichas para Cuarto Grado de Primaria
Ahora te dejaremos algunos enlaces que corresponden a fichas educativas relacionadas con el tema de ángulos para 4to grado de primaria, esperamos que sean de ayuda:
- Ficha 01 – Definición, Construcción y Clasificación de Ángulos
- Ficha 02 – Adición y Sustracción de Ángulos
- Ficha 03 – Ángulos entre Dos Rectas Paralelas y un Secante
Fichas para Quinto Grado de Primaria
Ahora te dejaremos algunos enlaces que corresponden a separatas educativas relacionadas con el tema de ángulos para 5to grado de primaria, esperamos que te ayude:
- Ficha 01 – Clasificación y Operaciones de Ángulos
- Ficha 02 – Ángulos Complementarios y Suplementarios
- Ficha 03 – Ángulos Conjugados y Alternos
Fichas para Sexto Grado de Primaria
Solo es un material educativo de clasificación de los ángulos para 6to grado de primaria que te compartiremos a continuación:
- Ficha 01 – Clasificación de los Ángulos por su Posición
- Ficha 02 – Clasificación de los Ángulos segun su Suma
- Ficha 03 – Ángulos entre Rectas Paralelas y una Secante
Los Ángulos para Secundaria
Ahora te compartiremos los enlaces de otro sitios web que comparte fichas de los ángulos para estudiantes de secundaria, todos estos materiales educativos los podrás descargar en formato PDF.
Fichas para Primer Grado de Secundaria
Ahora te compartiremos algunos enlaces que te permitirán descargar separatas educativas relacionadas con el tema de ángulos para 1er grado de secundaria, esperamos que te ayude:
- Ficha 01 – Clasificación de los Ángulos
- Ficha 02 – Ángulos Complementarios y Suplementarios
- Ficha 03 – Ángulos en Paralelas y Secantes
Fichas para Tercer Grado de Secundaria
Ahora te dejaremos algunos enlaces que te permitirán descargar materiales educativos relacionados con el tema de ángulos para 3er grado de secundaria, esperamos que te ayude:
Fichas para Cuarto Grado de Secundaria
Ahora te dejaremos algunos enlaces que te permitirán descargar materiales educativos relacionados con el tema de ángulos para 4to grado de secundaria, esperamos que te ayude:
- Ficha 01 – Ángulos Formados por Rectas Paralelas y una Secante
- Ficha 02 – Ángulos Formados por Lineas Notables
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