Aquí te compartiremos todas las formulas, ejemplos, ejercicios resueltos y ejercicios para resolver del tema de Reducción al Primer Cuadrante puedes revisar nuestro índice de contenido para que navegues con mas facilidad en este contenido.
Casos de Reducción al Primer Cuadrante
Para el estudio de reducción al Primer Cuadrante, se presentan los siguientes casos:
- Cuando se trata de ángulos positivos menores de una vuelta.
- Cuando se trata de ángulos positivos mayores de una vuelta.
- Cuando se trata de ángulos positivos negativos.
Reducción para Ángulos Positivos Menores de una Vuelta
Antes de memorizar la tabla que incluiremos al final de este ítem, te sugiero estar atento a las siguientes recomendaciones:
a. Mantener la función trigonométrica si el ángulo está próximo al diámetro horizontal, esto es, cuando el ángulo es de la forma (π ±x) ó (2π -x).
b. Cuando el ángulo es de la forma: (π/2 ± x) ó (3π/2 ± x) se dice que le ángulo se aproxima al eje vertical, en tales circunstancias, de la función dada se deberá pasar a la conjunción trigonométrica.
c. El signo que finalmente tendrá la operación de reducción será el mismo que posee la función en el cuadrante original al cual pertenece la variable angular dada.
Aplicaciones
Reducir al primer cuadrante:
1. Reducir al primer cuadrante: Sen 110°
Por tratarse del primer ejemplo procederemos de dos modos distintos pero con resultados equivalentes. Veamos:
a) Empleando la transformación (I) diremos que:
A continuación el signo se consigue a partir del siguiente hecho:
b) Ahora empleamos la trasformación (II), esto significa que:
Enseguida determinamos el signo apoyándonos en el hecho de que:
2. Reducir al Primer Cuadrante: Cos 200°
3. Reducir al Primer Cuadrante: Tg 200°
Reducción para Ángulos Positivos Mayores de una Vuelta
Para este caso bastará con dividir a la variable angular por 360º o su equivalente 2πrad, para finalmente tomar la misma función trigonométrica al residuo. Si el residuo no pertenece al primer cuadrante, deberá utilizarse la reducción explicada en el ítem anterior.
Aplicaciones:
Reducir al Primer Cuadrante:
1. Sen1990°
2. Tg5555°
Reducción para Ángulos Negativos
En este último caso, pasaremos de ángulos negativos a ángulos positivos: F.T.(x) para lo cual deberá tenerse en cuenta lo siguiente:
A continuación aplicar uno de los casos analizados en los dos ítems anteriores, según como el problema lo exija.
Aplicaciones
Reducir al Primer Cuadrante
1. Tg(-300°)
Aplicando las funciones trigonométricas de ángulos negativos, se sabe que el caso de la tangente de un arco negativo se verifica que:
2. Sec(-200°)
Aplicando las funciones trigonométricas de ángulos negativos, se sabe que el caso de la secante de un arco negativo se verifica que:
Funciones trigonométricas de dos arcos relacionados entre si
En esta parte veremos algunos casos especiales que frecuentemente aparecen, así:
Ángulos o Arcos Complementarios
Ejemplo:
Ángulos o Arcos Suplementarios
Ejemplo:
Ángulos o Arcos Revolucionarios
Ejemplo:
Ejercicios de Reducción al Primer Cuadrante
En esta sección te compartiremos varios problemas de reducción al primer cuadrante para resolver, en donde cada uno de los ejercicios contiene 5 alternativas de las cuales una de ellas es la respuesta. Estos ejercicios tanto resueltos y para resolver las podrás descargar de forma gratuita en formato WORD y PDF, solo bastara elegir la opción que prefieras.
Ejercicios para Resolver de Reducción al Primer Cuadrante
Aquí te compartiremos un documento que contiene 43 problemas de reducción al primer cuadrante, te invitamos a seleccionar la opción que prefieras:
Opción A – WORD | Opción B – PDF
Reducción al Primer Cuadrante para Secundaria
Ahora te compartiremos los enlaces de otro sitios web que comparte fichas de reducción al primer cuadrante para estudiantes de secundaria, todos estos materiales educativos los podrás descargar en formato PDF.
Fichas para Cuarto Grado de Secundaria
Ahora te compartiremos algunos enlaces de materiales educativos relacionados con el tema de reducción al 1er cuadrante para 4to grado de secundaria que te compartiremos en seguida:
- Ficha 01 – Reducción al 1er Cuadrante para Ángulos Menores a una Vuelta
- Ficha 02 – Reducción al 1er Cuadrante para Ángulos Mayores a una Vuelta
Fichas para Quinto Grado de Secundaria
Ahora te brindaremos algunos el enlace de una ficha educativa relacionada con el tema de reducción al 1er cuadrante para 5to grado de secundaria que te compartiremos en seguida:
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