REDUCCIÓN AL PRIMER CUADRANTE

Aquí te compartiremos todas las formulas, ejemplos, ejercicios resueltos y ejercicios para resolver del tema de Reducción al Primer Cuadrante puedes revisar nuestro índice de contenido para que navegues con mas facilidad en este contenido.

Casos de Reducción al Primer Cuadrante

Para el estudio de reducción al Primer Cuadrante, se presentan los siguientes casos:

  • Cuando se trata de ángulos positivos menores de una vuelta.
  • Cuando se trata de ángulos positivos mayores de una vuelta.
  • Cuando se trata de ángulos positivos negativos.

Reducción para Ángulos Positivos Menores de una Vuelta

Antes de memorizar la tabla que incluiremos al final de este ítem, te sugiero estar atento a las siguientes recomendaciones:

a. Mantener la función trigonométrica si el ángulo está próximo al diámetro horizontal, esto es, cuando el ángulo es de la forma (π ±x) ó (2π -x).

Diámetro Horizontal

b. Cuando el ángulo es de la forma: (π/2 ± x) ó (3π/2 ± x) se dice que le ángulo se aproxima al eje vertical, en tales circunstancias, de la función dada se deberá pasar a la conjunción trigonométrica.

Confusión Trigonométrica

c. El signo que finalmente tendrá la operación de reducción será el mismo que posee la función en el cuadrante original al cual pertenece la variable angular dada.

Aplicaciones

Reducir al primer cuadrante:

1. Reducir al primer cuadrante: Sen 110°

Por tratarse del primer ejemplo procederemos de dos modos distintos pero con resultados equivalentes. Veamos:

a) Empleando la transformación (I) diremos que:

Reducción al Primer Cuadrante

A continuación el signo se consigue a partir del siguiente hecho:

Proceso Reducción al Primer Cuadrante

b) Ahora empleamos la trasformación (II), esto significa que:

Ejecución Reduccion al Primer Cuadrante

Enseguida determinamos el signo apoyándonos en el hecho de que:

Solución Reduccion al Primer Cuadrante

2. Reducir al Primer Cuadrante: Cos 200°

Reducción para Ángulos Positivos Menores de una Vuelta

3. Reducir al Primer Cuadrante: Tg 200°

Ejemplo 3 Reducción para Ángulos Positivos Menores de una Vuelta

Reducción para Ángulos Positivos Mayores de una Vuelta

Para este caso bastará con dividir a la variable angular por 360º o su equivalente 2πrad, para finalmente tomar la misma función trigonométrica al residuo. Si el residuo no pertenece al primer cuadrante, deberá utilizarse la reducción explicada en el ítem anterior.

Reducción para Ángulos Positivos Mayores de una Vuelta

Aplicaciones:

Reducir al Primer Cuadrante:

1. Sen1990°

Ejemplo 1 Reducción para Ángulos Positivos Mayores de una Vuelta

2. Tg5555°

Ejemplo 2 Reducción para Ángulos Positivos Mayores de una Vuelta

Reducción para Ángulos Negativos

En este último caso, pasaremos de ángulos negativos a ángulos positivos: F.T.(x) para lo cual deberá tenerse en cuenta lo siguiente:

Reducción para Ángulos Negativos

A continuación aplicar uno de los casos analizados en los dos ítems anteriores, según como el problema lo exija.

Aplicaciones

Reducir al Primer Cuadrante

1. Tg(-300°)

Aplicando las funciones trigonométricas de ángulos negativos, se sabe que el caso de la tangente de un arco negativo se verifica que:

Ejemplo 1 de Reducción para Ángulos Negativos

2. Sec(-200°)

Aplicando las funciones trigonométricas de ángulos negativos, se sabe que el caso de la secante de un arco negativo se verifica que:

Ejemplo 2 de Reducción para Ángulos Negativos

Funciones trigonométricas de dos arcos relacionados entre si

En esta parte veremos algunos casos especiales que frecuentemente aparecen, así:

Ángulos o Arcos Complementarios

Ángulos o Arcos Complementarios

Ejemplo:

Ejemplo Ángulos o Arcos Complementarios

Ángulos o Arcos Suplementarios

Ángulos o Arcos Suplementarios

Ejemplo:

Ejemplo Ángulos o Arcos Suplementarios

Ángulos o Arcos Revolucionarios

Ángulos o Arcos Revolucionarios

Ejemplo:

Ejemplo Ángulos o Arcos Revolucionarios

Ejercicios de Reducción al Primer Cuadrante

En esta sección te compartiremos varios problemas de reducción al primer cuadrante para resolver, en donde cada uno de los ejercicios contiene 5 alternativas de las cuales una de ellas es la respuesta. Estos ejercicios tanto resueltos y para resolver las podrás descargar de forma gratuita en formato WORD y PDF, solo bastara elegir la opción que prefieras.

Ejercicios para Resolver de Reducción al Primer Cuadrante

Aquí te compartiremos un documento que contiene 43 problemas de reducción al primer cuadrante, te invitamos a seleccionar la opción que prefieras:

Opción A – WORD | Opción B – PDF

Reducción al Primer Cuadrante para Secundaria

Ahora te compartiremos los enlaces de otro sitios web que comparte fichas de reducción al primer cuadrante para estudiantes de secundaria, todos estos materiales educativos los podrás descargar en formato PDF.

Fichas para Cuarto Grado de Secundaria

Ahora te compartiremos algunos enlaces de materiales educativos relacionados con el tema de reducción al 1er cuadrante para 4to grado de secundaria que te compartiremos en seguida:

Fichas para Quinto Grado de Secundaria

Ahora te brindaremos algunos el enlace de una ficha educativa relacionada con el tema de reducción al 1er cuadrante para 5to grado de secundaria que te compartiremos en seguida:

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