RELACIONES MÉTRICAS

Aquí te compartiremos todas las conceptos, ejemplos, ejercicios resueltos y ejercicios para resolver del tema de Relaciones Métricas puedes revisar nuestro índice de contenido para que navegues con mas facilidad en este contenido.

Relaciones Métricas en el Triángulo Rectángulo

Relaciones Métricas en el Triángulo Rectángulo

Donde:

  • b : Hipotenusa
  • a y c : Catetos
  • h : Altura
  • n : Proyección del cateto “a”
  • m : Proyección del cateto “c”

Teorema de Pitágoras:

El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Teorema de Pitágoras

Teorema

Si en un triángulo rectángulo, se traza la altura (h), desde el vértice del ángulo recto (A) a la hipotenusa, se verifica que:

I) Cada cateto es media proporcional entre la hipotenusa y su proyección sobre la hipotenusa.

Ejemplo 1 Teorema

II) La altura es media proporcional entre las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa.

Proyecciones de los Catetos

Corolarios:

1.- El cuadrado de un cateto es igual al cuadrado de la hipotenusa menos el cuadrado del otro cateto.

El Cuadrado de un Cateto

2.- El cuadrado de la hipotenusa es al cuadrado de un cateto como la hipotenusa es a la proyección del cateto sobre la hipotenusa.

El Cuadrado de la Hipotenusa

3.- La suma de las inversas de los cuadrados de los catetos es igual al inverso del cuadrado de la altura relativa a la hipotenusa.

La Suma de las Inversas

Propiedades Métricas del Triángulo Rectángulo

1. El producto de los catetos es igual al producto de la hipotenusa por la altura.

Propiedades Métricas del Triángulo Rectángulo

2. En todo triángulo rectángulo la proyección del punto medio de uno de los catetos sobre la hipotenusa determina en esta dos segmentos de tal manera que la diferencia de sus cuadrados es igual al cuadrado del otro cateto.

Propiedades 2 Métricas del Triángulo Rectángulo

Relaciones Métricas en Triángulos Oblicuángulos

Teoremas de Euclides:

En el triángulo acutángulo

En el triángulo acutángulo

En el triángulo obtusángulo

En el triángulo obtusángulo

Teoremas de Herón:

Teoremas de Herón

Teorema de la Mediana:

Teorema de la Mediana

Circunferencia

Circunferencia

Donde:

R = radio de la circunferencia

α = ángulo central

Triángulos Notables

Formula de Triangulos Notables

Formula 1 de Triangulos Notables

Ejercicios de Relaciones Métricas

En esta sección te compartiremos varios problemas de relaciones métricas para resolver, en donde cada uno de los ejercicios contiene 5 alternativas de las cuales una de ellas es la respuesta.

Estos ejercicios tanto resueltos y para resolver las podrás descargar de forma gratuita en formato WORD y PDF, solo bastara elegir la opción que prefieras.

Ejercicios para Resolver de Relaciones Métricas

Aquí te compartiremos un documento que contiene 54 problemas resueltos de relaciones métricas, te invitamos a seleccionar la opción que prefieras:

Opción A – WORD | Opción B – PDF

Relaciones Métricas para Secundaria

Ahora te compartiremos los enlaces de otro sitio web que comparte fichas de relaciones métricas para estudiantes de secundaria, todos estos materiales educativos los podrás descargar en formato PDF.

Fichas para Segundo Grado de Secundaria

Ahora te compartiremos un material educativo del tema de relaciones métricas en triángulos rectángulos para 2do grado de secundaria que te compartiremos a continuación:

Fichas para Tercer Grado de Secundaria

En el tercer grado de secundaria te compartiremos la ficha de ejercicios de relaciones métricas en el triángulo rectángulos que esta relaciona con el tema de imaginación espacial:

Fichas para Cuarto Grado de Secundaria

En el cuarto grado de secundaria te compartiremos la ficha de relaciones métricas en el triángulo rectángulo que esta relaciona con el tema de imaginación espacial:

Fichas para Quinto Grado de Secundaria

En el quinto grado de secundaria te compartiremos la ficha de relaciones métricas en triángulos rectángulos que esta relaciona con el tema de imaginación espacial:

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