MÓVILES

Aquí te compartiremos todas las conceptos, ejemplos, ejercicios resueltos y ejercicios para resolver del tema de Móviles puedes revisar nuestro índice de contenido para que navegues con mas facilidad en este contenido.

Movimiento

Es el desplazamiento de un punto (móvil) respecto a un sistema de referencia elegido como fijo.

Elementos del movimiento

Móvil:

Se denomina así a todo cuerpo o punto en movimiento respecto a un sistema de referencia.

Sistema de Referencia:

Es aquel lugar  de donde el observador aprecia el movimiento.

Trayectoria:

Es la línea geométrica que describe el móvil, pueden ser rectilíneo o curvilíneo.

Distancia:

Es la longitud lineal desde el punto de partida hasta el punto en que se encuentra en un determinado instante.

Móviles

Movimiento Rectilíneo Uniforme

El movimiento se realiza en una trayectoria rectilínea, el móvil avanza distancias iguales en tiempos iguales, a esta razón se denomina velocidad del móvil.

Características:

  • Trayectoria : rectilínea
  • Velocidad : constante
  • Aceleración : nula

Movimiento Rectilíneo Uniforme

Fórmulas:

Fórmulas para recordar

Ejemplo:

Un automóvil que describe una trayectoria rectilínea en la cual el móvil recorre 3 metros por cada segundo. ¿Qué distancia habrá recorrido después de haber transcurrido 25 segundos?

Si cogemos un tramo cualesquiera observamos que la razón 3 m/s es constante, denominándose a ésta velocidad del automóvil.

Proceso Ejemplo 1 Fórmulas para recordar

Las unidades de la velocidad en el SI:

Formula Ejemplo 1 Fórmulas para recordar

Para:

  • v = 3 m/s
  • t = 25 s
  • e = ?

Aplicaremos:

Respuesta Ejemplo 1 Fórmulas para recordar

Factores de Conversión:

Para convertir la velocidad de km/h  a  m/s se multiplica por 5/18.

Para convertir la velocidad de m/s  a  km/h se multiplica por 18/5.

En resumen:

Factores de Conversión

Movimientos Simultáneos

Cuando dos o más móviles inician y terminan su movimiento al mismo tiempo; es decir sus tiempos son iguales.

Movimientos Simultáneos

Los movimientos simultáneos pueden ser:

Cuando los móviles se dirigen en sentidos opuestos

Primer Caso:

Cuando los móviles se dirigen en sentidos opuestos

Del gráfico:

Ejemplo 1 Movimientos Simultáneos

Segundo Caso:

Segundo Caso Movimientos Simultáneos

Del gráfico se observa:

Ejemplo Segundo Caso Movimientos Simultáneos

Cuando los móviles se dirigen en el mismo sentido

Cuando el móvil “A” posee mayor velocidad que el móvil “B”

Ejemplo de móviles en el mismo Sentido

Del gráfico se observa:

Problema de móviles en el mismo Sentido

Despejando:

Solucion de móviles en el mismo Sentido

Tiempo de Cruce

Para móviles de magnitud apreciable y en movimiento:

Tiempo de Cruce

Velocidad Media Promedio

Es la rapidez uniforme con la que un móvil se desplaza sobre una trayectoria dada.

Velocidad Media Promedio

Ejemplo

Una carretera consta de 2 tramos, de 74 km y 126 km; si un auto tarda 11 h y 14 h en recorrer cada tramo respectivamente. Cuál es la rapidez promedio de todo el viaje.

Solución:

Aplicaremos la velocidad promedio

Ejemplo Velocidad Media Promedio

Convirtamos de km/h a m/s,(multiplicamos por 18/5)

Respuesta Velocidad Media Promedio

Velocidad Promedio Cuando las Distancias son Iguales

Si los recorridos son iguales (e1 = e2 = e3) la velocidad promedio (vmp) es el promedio armónico de las velocidades.

Para 2 tramos:

Velocidad Promedio Cuando las Distancias son Iguales

Para 3 tramos:

Ejemplo Velocidad Promedio Cuando las Distancias son Iguales

Ejemplos de Móviles

Ahora veremos algunos ejemplos de móviles.

Ejemplo 01:

Dos móviles separados 700 m parten al mismo tiempo al encuentro con velocidades de 24 m/s y 26 m/s. ¿Después de que tiempo se encontrarán?

Solución:

Ejemplo de Móviles

Aplicaremos:

Ejemplo 1 de Móviles

Reemplazando y resolviendo tenemos:

Respuesta Ejemplo 1 de Móviles

Ejemplo 02:

Hace 4 horas que escapó un ladrón con una velocidad de 10 km/h cuando sale en su búsqueda un policia a 12 km/h. ¿En cuánto tiempo el policia atrapará al ladrón?

Solución:

Si el policía salió al encuentro del ladrón después de 4 h, quiere decir que la distancia que los separa en ese instante del ladrón es: 4(10) = 40km.

Ejemplo 2 de Móviles

Aplicaremos el tiempo de Alcance:

Solucion Ejemplo 2 de Móviles

Reemplazando valores:

Respuesta Ejemplo 2 de Móviles

Ejemplo 03:

Una persona debe llegar a su casa exactamente cuando sea “t” horas y observa que caminando a razón de 3 km/h llega 5 h después y caminando a 6 km/h llega 5 h antes. ¿Con que velocidad debe caminar para llegar a la hora exacta?

Solución:

Si camina con velocidad 3 km/h, llegara 5 horas tarde de la hora exacta.

Ejemplo 3 de Móviles

Utilizaremos:

Proceso Ejemplo 3 de Móviles

Si camina con velocidad 6 km/h, llegara 5 horas antes de la hora exacta

Resolucion Ejemplo 3 de Móviles

Utilizaremos: e = v.t

Conclusion Ejemplo 3 de Móviles

Los espacios recorridos en los casos ( I ) y ( II ) son iguales, luego:

Conclusion Ejercicio 3 de Móviles

Resolviendo:

Proceso Ejercicio 3 de Móviles

Por otro lado, como e = 3(t + 5)

Reemplazando el valor de “t=15”, tenemos:

Respuesta Ejercicio 3 de Móviles

Hallando la velocidad pedida:

Respuesta Ejemplo 3 de Móviles

Ejemplo 04:

Un tren con movimiento rectilíneo de largo “L” pasa un puente de 200 m de largo en 28 segundos. Una mosca fija en el tren tarda 25 segundos en pasar el puente. ¿Cuál es el largo del tren?

Solución:

Ejemplo 4 de Móviles

El espacio recorrido por la mosca es de 200 m en un tiempo de 25 s.

Solucion Ejemplo 4 de Móviles

El espacio recorrido por el tren es de (200+L) m en un tiempo de 28 s.

Proceso Ejemplo 4 de Móviles

Las velocidades de la mosca y el tren son las mismas, luego:

Respuesta Ejemplo 4 de Móviles

Ejemplo 05:

Un patrullero de carreteras situado a 188 km de la frontera con Brasil, recibe la comunicación de que a 48 km delante de él, unos ladrones están fugando en un auto a 70 km/h. ¿A qué velocidad debe recorrer el patrullero, para alcanzar a los ladrones justo antes de que crucen la frontera?

Solución:

Grafiquemos el caso:

Ejemplo 5 de Móviles

Los ladrones fugando a 70 km/h les faltaría para llegar a la frontera:

Proceso Ejemplo 5 de Móviles

Podemos hallar el tiempo que les tomaría llegar a la frontera:

Solucion Ejemplo 5 de Móviles

El patrullero para alcanzarlos debe recorrer  en un tiempo de 2 h, luego su velocidad será:

Respuesta Ejemplo 5 de Móviles

Ejercicios de Móviles

En esta sección te compartiremos varios problemas de móviles resueltos y para resolver, en donde cada uno de los ejercicios contiene 5 alternativas de las cuales una de ellas es la respuesta.

Estos ejercicios tanto resueltos y para resolver las podrás descargar de forma gratuita en formato WORD y PDF, solo bastara elegir la opción que prefieras.

Ejercicios Resueltos de Móviles

Aquí te compartiremos un documento que contiene 10 problemas resueltos de móviles, te invitamos a seleccionar la opción que prefieras:

Opción A – WORD | Opción B – PDF

Ejercicios para Resolver de Móviles

Aquí te compartiremos un documento que contiene 55 problemas para resolver de móviles, te invitamos a seleccionar la opción que prefieras:

Opción A – WORD | Opción B – PDF

Móviles para Secundaria

Ahora te compartiremos los enlaces de otro sitios web que comparte fichas de móviles para estudiantes de secundaria, todos estos materiales educativos los podrás descargar en formato PDF.

Fichas para Tercer Grado de Secundaria

Aquí te compartiremos una ficha educativa sobre el tema de ejercicios móviles para 3er grado de secundaria que te compartiremos en seguida:

Fichas para Cuarto Grado de Secundaria

Ahora te compartiremos un material educativo del tema de Móviles para 4to grado de secundaria que te compartiremos a continuación:

Fichas para Quinto Grado de Secundaria

En el cuarto grado de secundaria te compartiremos la ficha de problema con móviles que seran de mucha ayuda para los estudiantes:

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