Aquí te compartiremos todas las conceptos, ejemplos, ejercicios resueltos y ejercicios para resolver del tema de Cortes, Estacas y Pastillas puedes revisar nuestro índice de contenido para que navegues con mas facilidad en este contenido.
Cortes sobre una Línea Recta (Para Figuras Abiertas)
Ejemplo 01:
¿Cuántos cortes deben darse a una soga de 48 metros de largo para tener pedazos de 6 metros de largo?
Solución:
Analizamos el problema por partes, obtenemos:
Para una soga de 6m.
Para una soga de 12m.
Para una soga de 18m.
Del análisis que hemos realizado, obtenemos que:f
Para nuestro problema:
Para nuestro problema:
De las expresiones (A) y (B), se tiene:
Cortes sobre una Línea (Para Figuras Cerradas)
Ejemplo 02:
¿Cuántos cortes deben darse a un aro de 30 metros de longitud para tener pedazos de 5 metros de longitud?
Solución:
Fórmula:
Nota: Está fórmula se cumple para «figuras cerradas«.
Ejemplo 03:
Un hojalatero tiene una plancha de aluminio de 25m de largo por 1,5m de ancho, diario corta 5m de largo por 1,5m de ancho. ¿En cuántos días habrá cortado íntegramente la plancha?
Solución:
Por fórmula:
Por lo tanto en 4 días habrá cortado íntegramente la plancha.
Número de Estacas para Líneas Abiertas
Ejemplo 04:
¿Cuántos árboles pueden colocarse a lo largo de una avenida que tiene 1,5km de longitud, los árboles se colocan cada 15 metros?
Solución:
Antes de pasar a resolver el problema, veamos algunos:
Ejemplos:
Generalizamos:
Luego, para el problema, tenemos que:
Convertimos los «km» a «m»
Ejemplo 05:
¿Cuántas estacas de 2 metros de altura, se necesitan si se trata, de plantarlas a lo largo de un terreno, las estacas se plantan cada 15 metros, el largo del terreno es de 600 metros?
Solución:
Para este tipo de problema, no nos interesa saber la altura del árbol.
Por fórmula:
Número de Estacas para Líneas Cerradas
Ejemplo 06:
¿Cuántas estacas se necesitan para cerrar un terreno en forma de cuadrado cuyo lado es de 18 metros, si las estacas se colocan cada 9 metros?
Solución:
De la figura:
Perímetro = 4 x 18 = 72 metros
Longitud unitaria = 9 metros
Se deduce que:
La fórmula se aplica, por ser línea cerrada.
¡Ojo! Longitud Total o Perímetro.
Sustituyendo los datos mencionados
Debemos colocar 8 estacas para cercar el terreno
Ejemplo 07:
¿Cuántas pastillas tomará un enfermo durante una semana que está en cama, si toma una cada 3 horas y empezó a tomarlas apenas empezó su reposo hasta que culminó?
Solución:
Para este tipo de problemas, se aplicará la siguiente fórmula:
Teniendo en cuenta esta fórmula, tenemos:
Recuerda que:
- 1 semana = 7 días
- 1 semana = 7 (24 horas)
Entonces tenemos:
Ejemplos de Cortes, Estacas y Pastillas
Ahora veremos algunos ejemplos de cortes, estacas y pastillas.
Ejemplo 01:
¿Cuántos cortes debemos dar a una soga de 420 metros de longitud para obtener retazos de 21 metros?
Solución:
Siendo:
- Longitud total es 420 metros (de la soga).
- Longitud de cada retazo o longitud unitaria es 21 metros.
Se deduce que:
Debemos efectuar:
Ejemplo 02:
¿Cuántos cortes deben darse a 25 aros de 20 metros de longitud; para tener pedazos de 5 metros?
Solución:
Siendo:
- Longitud total es 20 metros.
- Longitud unitaria es 5 metros.
Se deduce que:
Esta fórmula se aplica en AROS, por tratarse de una figura cerrada. Por cada aro, habrá:
Luego en 25 aros, se tendrá:
Ejemplo 03:
Una varilla de fierro ha sido seccionada en pedazos de 25 cm. de largo; si para esto se hicieron 17 cortes. ¿Cuál fue la longitud inicial de la varilla de fierro en cm?
Solución:
Siendo:
- Longitud unitaria = 25 cm
- Nº de cortes = 17
Se deduce que:
Sustituyendo los datos mencionados:
Longitud Total = 18 x 25 = 450 cm.
La longitud inicial de la varilla de fierro es de:
Ejemplo 04:
Se tiene un lingote de plata de 96 cm. de largo, que se ha dividido en trozos de 16 cm. de largo cada uno. ¿Cuánto nos cobra el cortador por cada corte, sabiendo que recibió un total de 55 soles?
Solución:
Siendo:
- Longitud Total = 96 cm.
- Longitud Unitaria = 16 cm.
Se deduce que:
Luego de 5 cortes nos cobraron 55 soles, entonces el cobro por cada corte será:
Ejemplo 05:
Un carpintero cobra 35 soles por dividir un tronco de árbol en 6 partes dando cortes paralelos. ¿Cuánto tendremos que pagarle si necesitamos que corte el árbol en 7 partes?
Solución:
Se sabe:
- Nº de cortes = Nº de partes – 1
- Nº de cortes = 6 – 1 = 5
Luego de 5 cortes nos cobraron 35 soles, entonces el cobro por cada corte será:
Averiguamos el número de cortes; cuando al árbol se le ha dividido en 7 partes iguales:
- Nº de cortes = 7 – 1 = 6
Ahora por 6 cortes se pagará, donde cada corte cuesta 7 soles:
Ejemplo 06:
En una pista de salto con vallas hay 23 de éstas separadas por una distancia de 3 metros. ¿Cuál es la longitud entre la primera y la última valla?
Solución:
Lo que nos piden es análogo al número de estacas, donde:
- Nº de vallas = 23
- Longitud Unitaria = 3
Se deduce que:
Longitud Total = 22 x 3 = 66 metros
La longitud entre la primera y la última valla es de 66 metros.
Ejemplo 07:
Un terreno rectangular mide 60 metros de largo por 16 de ancho. Necesitamos cercarlo con postes cada 8 metros, si cada poste mide 3 metros. ¿Cuántos de éstos necesitamos?
Solución:
De la figura:
Siendo:
- Perímetro = 60+60+16+16 = 152 metros
- Longitud unitaria = 8 metros
Por ser línea cerrada, aplicaremos la siguiente fórmula:
Sustituyendo los datos mencionados:
Ejemplo 08:
Para un compromiso social se deben ubicar a lo largo de una pared una fila de sillas, una a continuación de otra, logrando ubicar 160 sillas en dicha pared que tiene 80 metros de largo. Indicar el ancho de una silla.
Solución:
Lo que nos piden es análogo al número de estacas, donde:
- Nº de sillas = 160
- Longitud de la pared = 80m = 8000cm.
Se deduce que:
La fórmula que hemos aplicado es por ser línea cerrada.
Entonces, el ancho de una silla es 50 cm.
Ejemplo 09:
Se ha formado un triángulo donde en un lado hay 12 personas, en el segundo lado 13 personas y en el tercer lado 14 personas. ¿Cuántas personas hay en total, si en cada vértice hay una persona?
Solución:
De la figura:
Para cualquier polígono:
Para nuestro problema, tenemos:
Nº de Personas = (12 + 13 + 14) – 3
Nº de Personas = 39 – 3 = 36
Ejemplo 10:
Se debe colocar una cortina en una ventana amplia, para lo cual la cortina debe tener 12 metros de largo. Si los hojalillos deben estar separados 15 cm. uno de otro, ¿Cuántos de éstos se colocarán? (no se colocarán hojalillos en el límite de la tela).
Solución:
Lo que nos piden es análogo al número de cortes, donde:
- Longitud total de la cortina es 12 metros ó 1200 cm.
- Los hojalillos tienen una separación cada 15 cm.
Se tiene:
En la cortina debemos hacer 79 hojalillos.
Ejercicios de Cortes, Estacas y Pastillas
En esta sección te compartiremos varios problemas de cortes, estacas y pastillas resueltos y para resolver, en donde cada uno de los ejercicios contiene 5 alternativas de las cuales una de ellas es la respuesta.
Estos ejercicios tanto resueltos y para resolver las podrás descargar de forma gratuita en formato WORD y PDF, solo bastara elegir la opción que prefieras.
Ejercicios Resueltos de Cortes, Estacas y Pastillas
Aquí te compartiremos un documento que contiene 13 problemas resueltos de cortes, estacas y pastillas, te invitamos a seleccionar la opción que prefieras:
Opción A – WORD | Opción B – PDF
Ejercicios para Resolver de Cortes, Estacas y Pastillas
Aquí te compartiremos un documento que contiene 43 problemas para resolver de cortes, estacas y pastillas, te invitamos a seleccionar la opción que prefieras:
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Cortes, Estacas y Pastilla para Secundaria
Ahora te compartiremos los enlaces de otro sitios web que comparte fichas de cortes, estacas y pastilla para estudiantes de secundaria, todos estos materiales educativos los podrás descargar en formato PDF.
Fichas para Segundo Grado de Secundaria
Ahora te compartiremos un material educativo del tema de problemas sobre intervalos de tiempo para 2do grado de secundaria que te compartiremos a continuación:
Fichas para Tercer Grado de Secundaria
En el tercer grado de secundaria te compartiremos la ficha de intervalos de tiempos y campanadas de los triángulos que esta relaciona con el tema de cortes, estacas y pastillas:
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