Aquí te compartiremos todas las conceptos, ejemplos, ejercicios resueltos y ejercicios para resolver del tema de Conteo de Figuras puedes revisar nuestro índice de contenido para que navegues con mas facilidad en este contenido.
Grafo
Es una configuración que consiste en la convergencia de un número limitado de líneas hacia ciertos puntos llamados vértices, que según la cantidad de líneas que convergen hacia ellos se llaman puntos pares o puntos impares.
Donde:
- I: punto impar
- P: punto par
Teorema de Euler
Teorema I:
“Todo gráfico admite un recorrido euleriano si todos sus puntos son pares, se comienza y se termina siempre en el mismo punto”
Ejemplo:
Teorema II
“Toda gráfica admite un recorrido euleriano su presenta como máximo dos puntos impares, debiendo empezar en un punto impar y terminar necesariamente en el otro punto impar”
Ejemplo:
Observación:
- La mejor cantidad de puntos pares que puede existir en un gráfico es “uno”.
- Los puntos impares siempre se presentan en parejas, no existe figura con un número impar de puntos impares.
- Si tenemos una figura con más de dos puntos impares, entonces para dibujarlo tendremos que repetir trazos sobre una o más líneas, ya dibujadas. El número mínimo de líneas que se repite está dado por:
Donde:
I: número de puntos impares de la figura.
Conteo de Figuras Geométricas Planas Convexas
Número de segmentos
Si se considera los puntos:
Si se considera los espacios:
Donde:
- m: número de puntos extremos de cada segmento.
- n: número de espacios segmentales simples.
Número de ángulos agudos
Donde:
- m: número de rayos.
- n: número de ángulos simples.
Número de Triángulos
Caso I:
Donde:
- m: número de lados adyacentes a la base.
- n: número de espacios triangulares simples.
Caso II:
Caso III:
Donde:
m y n: indican la cantidad de espacios triangulares, pero si ; entonces la fórmula se reduce a la siguiente forma:
Caso IV:
Caso V:
Número de Cuadriláteros
Caso I:
Caso II:
Número de Cuadrados
Número de Triángulos Rectángulos
Caso I:
Caso II:
Número de sectores circulares
Caso I:
Caso II:
Número de trapecios
Número de polígonos superpuestos: (exágonos, octógonos, etc.)
Número de letras superpuestas
Número de semicírculos
Caso I:
Caso II:
Número de triángulos formados por las diagonales de un polígono regular
Número de segmentos entre rectas secantes
Número de triángulos de la forma siguiente:
Conteo de Figuras Geométricas en el Espacio
Número de cubos
Número de Paralelepípedos
Número de Pirámides
Los puntos suspensivos indican que continúan apareciendo más sumandos hasta que uno de ellos presente como factor a la unidad.
Ejercicios de Conteo de Figuras
En esta sección te compartiremos varios problemas de conteo de figuras resueltos y para resolver, en donde cada uno de los ejercicios contiene 5 alternativas de las cuales una de ellas es la respuesta.
Estos ejercicios tanto resueltos y para resolver las podrás descargar de forma gratuita en formato WORD y PDF, solo bastara elegir la opción que prefieras.
Ejercicios para Resolver de Conteo de Figuras
Aquí te compartiremos un documento que contiene 79 problemas para resolver de conteo de figuras, te invitamos a seleccionar la opción que prefieras:
Opción A – WORD | Opción B – PDF
Conteo de Figuras para Primaria
Ahora te brindaremos los enlaces de otro sitios web que comparte fichas de conteo de figuras para estudiantes de primaria, todos estos recursos educativos los podrás descargar en formato PDF.
Fichas para Cuarto Grado de Primaria
Aquí te compartiremos una ficha educativa de conteo de figuras para 4to grado de primaria que es un tema relacionado, este es su enlace:
Fichas para Quinto Grado de Primaria
Aquí te brindaremos una ficha educativa de conteo de figuras para 5to grado de primaria que es un tema relacionado, este es su enlace:
Conteo de Figuras para Secundaria
Ahora te compartiremos los enlaces de otro sitios web que comparte fichas de conteo de figuras para estudiantes de secundaria, todos estos materiales educativos los podrás descargar en formato PDF.
Fichas para Segundo Grado de Secundaria
Aquí te compartiremos una ficha educativa sobre el tema de conteo de figuras simples y por inducción para 2do grado de secundaria que te compartiremos en seguida:
Fichas para Tercer Grado de Secundaria
Ahora te compartiremos un material educativo del tema de conteo de figuras para 3er grado de secundaria que te compartiremos a continuación:
Fichas para Cuarto Grado de Secundaria
En el cuarto grado de secundaria te compartiremos la ficha de conteo de figuras que esta relaciona con el tema de imaginación espacial:
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