Aquí te compartiremos todas las formulas, ejemplos, ejercicios resueltos y ejercicios para resolver del tema de Segmentos puedes revisar nuestro índice de contenido para que navegues con mas facilidad en este contenido.
¿Qué es un Segmento?
Es el conjunto de puntos pertenecientes a una línea recta limitados por dos puntos denominados extremos. Todo segmento tiene una longitud cuya medida que siempre es un número real positivo.
Postulado de la Mínima Distancia
“La mínima distancia entre dos puntos es la longitud del segmento que los une”.
De modo que, en la figura adjunta, el menor camino para ir de A hacia B es AB. Entonces:
Congruencia de Segmentos
Dos segmentos son congruentes si tienen la misma longitud así, si AB y CD tienen la misma longitud decimos que son congruentes.
Postulado del Punto Medio
“Todo segmento tiene un único punto medio el cual está a igual distancia de los extremos”.
Punto Medio de un Segmento
Llamado también punto bisector, es aquel punto que divide a un segmento en dos segmentos congruentes; es decir, dicho punto lo divide por la mitad.
Operaciones con Longitudes de Segmentos
Axioma: “El todo es igual a la suma de sus partes”.
Suma de longitudes de Segmentos:
Postulado:
“Si un segmento se divide en dos partes, la longitud de una parte es igual a la longitud del total menos la longitud de la otra parte”.
Resta de longitudes de Segmentos:
Observaciones:
Sobre una recta real R se tienen los puntos A y B cuyas coordenadas son “a” y “b” respectivamente, entonces se cumple:
La coordenada del punto medio del segmento AB viene dado por: La medida del segmento es igual a:
Segmentos Consecutivos
Se llama segmentos consecutivos a aquellos que están uno a continuación del otro, cada segmentos tiene con el siguiente un extremo común.
Propiedades:
1.- Si M es punto medio de AB y N es punto medio de CD
2.- Si M es punto medio de AB y N es punto medio de AC
3.- Si M es punto medio de AC
4.- Si M es punto medio de BC
5.- Si M es punto medio de BC
6.- Teorema de Descartes
7.- Teorema de Newton: “O” es punto medio de BD
8.- Teorema:
9.-Teorema:
10.- Teorema:
11.- Teorema:
Ejemplos de Segmentos
Ahora veremos algunos ejemplos de segmentos.
Ejemplo 01:
En los puntos colineales A, B, C y D se cumple que BC=5, AC+BD=20. Hallar AD.
Solución:
Nos piden:
Por dato:
De (I) y (II):
Ejemplo 02:
En una recta se toman los puntos consecutivos A, B y C tal que AB+AC=18, luego se toma el punto medio M del segmento BC. Hallar AM.
Solución:
Nos piden:
Por dato:
De (I) y (II):
Ejemplo 03:
Sobre una línea recta se consideran los puntos consecutivos A, B, C y D; de modo que: AC=24m y BD=30m. Hallar la longitud del segmento que une los puntos medios de AB y CD.
Solución:
Nos piden:
Por dato:
Sumando (II) y (III):
De (I) y (IV):
Ejercicios de Segmentos
En esta sección te compartiremos varios problemas de Segmentos resueltos y para resolver, en donde cada uno de los ejercicios contiene 5 alternativas de las cuales una de ellas es la respuesta. Estos ejercicios tanto resueltos y para resolver las podrás descargar de forma gratuita en formato WORD y PDF, solo bastara elegir la opción que prefieras.
Ejercicios Resueltos de Segmentos
Aquí te compartiremos un documento que contiene 12 problemas resueltos de segmentos, te invitamos a seleccionar la opción que prefieras:
Opción A – WORD | Opción B – PDF
Ejercicios para Resolver de Segmentos
Aquí te compartiremos un documento que contiene 61 problemas de segmentos, te invitamos a seleccionar la opción que prefieras:
Opción A – WORD | Opción B PDF
Segmentos para Primaria
Ahora te compartiremos los enlaces de otro sitios web que comparte fichas de Segmentos para estudiantes de primaria, todos estos materiales educativos los podrás descargar en formato PDF.
Fichas para Primer Grado de Primaria
Son 5 materiales educativos de segmentos para 1er grado de primaria que te recomendamos , ahora te dejaremos los enlaces para que los puedas obtener
- Ficha 01 – Conteo de Segmentos
- Ficha 02 – Medida de un Segmento con Unidades Arbitrarias
- Ficha 03 – Medida de un Segmento en Centímetros
- Ficha 04 – Adición de Segmentos
- Ficha 05 – Sustracción de Segmentos
Fichas para Segundo Grado de Primaria
Para 2do grado de primaria te recomendamos tener en cuenta, los siguientes recursos educativos de segmentos que los podrás obtener de manera gratuita, aquí te dejamos los enlaces:
Fichas para Tercer Grado de Primaria
Son 4 recursos educativos relacionados con el tema de segmentos para 3er grado de primaria que te compartiremos a continuación:
- Ficha 01 – Segmento y Rayo
- Ficha 02 – Punto Medio de un Segmento
- Ficha 03 – Adición de Segmentos
- Ficha 04 – Sustracción de Segmentos
Fichas para Cuarto Grado de Primaria
Solo es un material educativo de adición y sustracción de segmentos para 4to grado de primaria que te compartiremos a continuación:
Fichas para Quinto Grado de Primaria
Te recomendamos este material educativo de operaciones con segmentos para 5to grado de primaria que te compartiremos en seguida:
Fichas para Sexto Grado de Primaria
Te recomendamos este recurso educativo de segmentos para 6to grado de primaria que te compartiremos en seguida:
Segmentos para Secundaria
Ahora te compartiremos los enlaces de otro sitios web que comparte fichas de Segmentos para estudiantes de secundaria, todos estos materiales educativos los podrás descargar en formato PDF.
Fichas para Primer Grado de Secundaria
Ahora te compartiremos en enlace que corresponde a un material educativo sobre operaciones con segmentos para 1er grado de secundaria:
Fichas para Segundo Grado de Secundaria
Ahora te dejaremos algunos enlaces que corresponden a materiales educativos relacionados con el tema de segmentos para 2do grado de secundaria: