SEGMENTOS

Aquí te compartiremos todas las formulas, ejemplos, ejercicios resueltos y ejercicios para resolver del tema de Segmentos puedes revisar nuestro índice de contenido para que navegues con mas facilidad en este contenido.

¿Qué es un Segmento?

Es el conjunto de puntos pertenecientes a una línea recta limitados por dos puntos denominados extremos. Todo segmento tiene una longitud cuya medida que siempre es un número real positivo.

Segmento

Postulado de la Mínima Distancia

“La mínima distancia entre dos puntos es la longitud del segmento que los une”.

Postulado de la Mínima Distancia

De modo que, en la figura adjunta, el menor camino para ir de A hacia B es AB. Entonces:

Ejemplo Postulado de la Mínima Distancia

Congruencia de Segmentos

Dos segmentos son congruentes si tienen la misma longitud así, si AB y CD tienen la misma longitud decimos que son congruentes.

Congruencia de Segmentos

Postulado del Punto Medio

“Todo segmento tiene un único punto medio el cual está a igual distancia de los extremos”.

Punto Medio de un Segmento

Llamado también punto bisector, es aquel punto que divide a un segmento en dos segmentos congruentes; es decir, dicho punto lo divide por la mitad. Punto Medio de un Segmento

Operaciones con Longitudes de Segmentos

Axioma: “El todo es igual a la suma de sus partes”. 

Suma de longitudes de Segmentos:

Suma de longitudes de Segmentos

Postulado:

“Si un segmento se divide en dos partes, la longitud de una parte es igual a la longitud del total menos la longitud de la otra parte”.

Resta de longitudes de Segmentos:

Resta de longitudes de Segmentos

Observaciones:

Sobre una recta real R se tienen los puntos A y B cuyas coordenadas son “a” y “b” respectivamente, entonces se cumple:

Ejemplo Resta de longitudes de Segmentos

La coordenada del punto medio del segmento AB viene dado por: Ejercicio Resta de longitudes de Segmentos La medida del segmento Formula Ejercicio Resta de longitudes de Segmentos es igual a: Proceso Ejercicio Resta de longitudes de Segmentos

Segmentos Consecutivos

Se llama segmentos consecutivos a aquellos que están uno a continuación del otro, cada segmentos tiene con el siguiente un extremo común.

Segmentos Consecutivos

Propiedades:

1.- Si M es punto medio de AB y N es punto medio de CD

Propiedad 1 Segmentos Consecutivos

2.- Si M es punto medio de AB y N es punto medio de AC

Propiedad 2 Segmentos Consecutivos

3.- Si M es punto medio de AC

Propiedad 3 Segmentos Consecutivos

4.- Si M es punto medio de BC

Propiedad 4 Segmentos Consecutivos

5.- Si M es punto medio de BC

Propiedad 5 Segmentos Consecutivos

6.- Teorema de Descartes

Propiedad 6 Segmentos Consecutivos

7.- Teorema de Newton: “O” es punto medio de BD

Propiedad 7 Segmentos Consecutivos

8.- Teorema:

Propiedad 8 Segmentos Consecutivos

9.-Teorema:

Propiedad 9 Segmentos Consecutivos

10.- Teorema:

Propiedad 10 Segmentos Consecutivos

11.- Teorema:

Propiedad 11 Segmentos Consecutivos

Ejemplos de Segmentos

Ahora veremos algunos ejemplos de segmentos.

Ejemplo 01:

En los puntos colineales A, B, C y D se cumple que BC=5, AC+BD=20. Hallar AD.

Solución:

Ejemplo 1 de Segmentos Nos piden: Solución Ejemplo 1 de Segmentos

Por dato: Proceso Ejemplo 1 de Segmentos

De (I) y (II): Respuesta Ejemplo 1 de Segmentos

Ejemplo 02:

En una recta se toman los puntos consecutivos A, B y C tal que AB+AC=18, luego se toma el punto medio M del segmento BC. Hallar AM.

Solución:

Ejemplo 2 de Segmentos

Nos piden: Solución Ejemplo 2 de Segmentos

Por dato: Proceso Ejemplo 2 de Segmentos

De (I) y (II): Respuesta Ejemplo 2 de Segmentos

Ejemplo 03:

Sobre una línea recta se consideran los puntos consecutivos A, B, C y D;  de modo que: AC=24m y BD=30m. Hallar la longitud del segmento que une los puntos medios de AB y CD.

Solución: Ejemplo 3 de Segmentos

Nos piden: Solución Ejemplo 3 de Segmentos

Por dato: Proceso Ejemplo 3 de Segmentos

Sumando (II) y (III): Conclusión Ejemplo 3 de Segmentos

De (I) y (IV): Respuesta Ejemplo 3 de Segmentos

Ejercicios de Segmentos

En esta sección te compartiremos varios problemas de Segmentos resueltos y para resolver, en donde cada uno de los ejercicios contiene 5 alternativas de las cuales una de ellas es la respuesta. Estos ejercicios tanto resueltos y para resolver las podrás descargar de forma gratuita en formato WORD y PDF, solo bastara elegir la opción que prefieras.

Ejercicios Resueltos de Segmentos

Aquí te compartiremos un documento que contiene 12 problemas resueltos de segmentos, te invitamos a seleccionar la opción que prefieras:

Opción A – WORD | Opción B – PDF

Ejercicios para Resolver de Segmentos

Aquí te compartiremos un documento que contiene 61 problemas de segmentos, te invitamos a seleccionar la opción que prefieras:

Opción A – WORD | Opción B  PDF

Segmentos para Primaria

Ahora te compartiremos los enlaces de otro sitios web que comparte fichas de Segmentos para estudiantes de primaria, todos estos materiales educativos los podrás descargar en formato PDF.

Fichas para Primer Grado de Primaria

Son 5 materiales educativos de segmentos para 1er grado de primaria que te recomendamos , ahora te dejaremos los enlaces para que los puedas obtener

Fichas para Segundo Grado de Primaria

Para 2do grado de primaria te recomendamos tener en cuenta, los siguientes recursos educativos de segmentos que los podrás obtener de manera gratuita, aquí te dejamos los enlaces:

Fichas para Tercer Grado de Primaria

Son 4 recursos educativos relacionados con el tema de segmentos para 3er grado de primaria que te compartiremos a continuación:

Fichas para Cuarto Grado de Primaria

Solo es un material educativo de adición y sustracción de segmentos para 4to grado de primaria que te compartiremos a continuación:

Fichas para Quinto Grado de Primaria

Te recomendamos este material educativo de operaciones con segmentos para 5to grado de primaria que te compartiremos en seguida:

Fichas para Sexto Grado de Primaria

Te recomendamos este recurso educativo de segmentos para 6to grado de primaria que te compartiremos en seguida:

Segmentos para Secundaria

Ahora te compartiremos los enlaces de otro sitios web que comparte fichas de Segmentos para estudiantes de secundaria, todos estos materiales educativos los podrás descargar en formato PDF.

Fichas para Primer Grado de Secundaria

Ahora te compartiremos en enlace que corresponde a un material educativo sobre operaciones con segmentos para 1er grado de secundaria:

Fichas para Segundo Grado de Secundaria

Ahora te dejaremos algunos enlaces que corresponden a materiales educativos relacionados con el tema de segmentos para 2do grado de secundaria:

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