Aquí te compartiremos todas las formulas, ejemplos, ejercicios resueltos y ejercicios para resolver del tema de Radicación puedes revisar nuestro índice de contenido para que navegues con mas facilidad en este contenido.
¿Qué es la Radicación?
Es la operación que consiste en hallar una expresión llamada raíz de modo tal que se cumpla que al ser elevada ésta a un número llamado índice nos reproduzca otra expresión denominada cantidad subradical o radicando.
Donde:
- “n” : índice
- “a” : cantidad subradical o radicando:
- “√” : signo radical
- “r” : raíz
Ejemplos:
Leyes de los Radicales
1. Raíz de un producto:
2. Raíz de un cociente:
3. Potencia de una raíz:
4. Raíz de raíz:
Extraer un Factor de un Radical
Para extraer un factor de un radical cada exponente del radicando se descompone (si es posible) en la multiplicación de otras dos cantidades, uno de los cuales tiene por exponente el mayor múltiplo del índice contenido en el exponente inicial y se divide éste entre el índice de dicha raíz:
Ejemplo 01:
Extraer todos los términos que se pueda del radical:
Ejemplo 02:
Extraer todos los términos que se pueda del radical:
Introducir un Factor en un Radical
Para introducir un factor en un radical de índice “n”, se multiplica el radicando por la potencia enésima de dicho factor:
Ejemplo 01:
Introduce al término dentro del radical
Ejemplo 02:
Introduce al término dentro del radical
O también hasta multiplicar los exponentes de las partes literales que están fuera de la raíz por el índice de ésta y el resultado se escribe en el radicando.
Radicales Homogéneos
Son aquellos que tienen igual índice:
Radicales Semejantes
Son aquellos que además de tener el mismo índice, poseen la misma cantidad subradical.
Homogenización de Radicales
Si se tuviera dos o más radicales heterogéneos y quisiéramos expresarlos con un índice común, bastará con encontrar el M.C.M. de los índices que vendrá a ser nuestro nuevo índice, utilizando el principio fundamental.
Ejemplo:
Homogeneizar los siguientes radicales:
Primero hallamos el M.C.M. de (7; 5; 4) = 140, luego:
Radicales Dobles
Son aquellos que se caracterizan porque dentro de un radical se encuentran contenidos otros radicales ligados con otras expresiones a través de las operaciones de suma o resta
Forma general:
Ejemplos:
Conversión de Radicales Dobles a Simples
Ahora vamos a ver los casos de conversión de radicales dobles a simples, para ello te enseñaremos los casos practicos.
CASO I:
Radicales de la Forma:
Caso Práctico:
Ejemplo:
Transformar a radicales simples:
Resolución:
De donde:
CASO II:
Radicales de la Forma:
Caso Práctico:
Ejemplo:
Transformar a radicales simples:
Resolución:
Luego:
CASO III:
Radicales de la Forma:
Caso Práctico:
Ejemplo:
Transformar a radicales simples:
Resolución:
Luego:
CASO IV:
Radicales de la Forma:
Si:
Debe existir un:
Además:
(Se deduce el valor que verifica la igualdad)
A su vez:
Ejemplos de Radicales
Ahora veremos algunos ejemplos de Radicales.
Ejemplo 01:
Efectuar:
Resolución:
Desdoblando para extraer factores:
Obtenemos los siguientes radicales semejantes:
Operamos los radicales y simplificamos, obteniendo:
Ejemplo 02:
¿Qué se obtiene al efectuar las siguientes operaciones?
Resolución:
Homogeneizando radicales:
Desarrollando el segundo radical, obtenemos:
Como ambos tienen el mismo índice los agrupamos y aplicamos diferencia de cuadrados:
Ejemplo 03:
Transformar a radicales simples:
Resolución:
Buscamos el término dos en el radical interior para aplicar el caso práctico:
Ya que el radical interior ya tiene el término 2, procedemos a aplicar el caso práctico:
Entonces obtenemos lo siguiente:
Ejemplo 04:
Transformar a radicales simples:
Resolución:
Es importante que aparezca el término 2 delante del radical menor, entonces veamos:
Ya que todos los radicales ya tienen el término dos, procederemos a aplicar el caso práctico:
Entonces obtenemos lo siguiente:
Ejercicios de Radicación
En esta sección te compartiremos varios problemas de radicación resueltos y para resolver, en donde cada uno de los ejercicios contiene 5 alternativas de las cuales una de ellas es la respuesta.
Estos ejercicios tanto resueltos y para resolver las podrás descargar de forma gratuita en formato WORD y PDF, solo bastara elegir la opción que prefieras.
Ejercicios Resueltos de Radicación
Aquí te compartiremos un documento que contiene 14 problemas resueltos de radicación, te invitamos a seleccionar la opción que prefieras:
Opción A – WORD | Opción B – PDF
Ejercicios para Resolver de Radicación
Aquí te compartiremos un documento que contiene 30 problemas de radicación, te invitamos a seleccionar la opción que prefieras:
Opción A – WORD | Opción B PDF
La Radicación para Primaria
Ahora te compartiremos los enlaces de otros sitios web que comparten fichas de radicación para estudiantes de primaria, todos estos materiales educativos los podrás descargar en formato PDF.
Fichas para Tercer Grado de Primaria
En esta parte te compartiremos algunos materiales educativos relacionados con el tema de radicación para 3er grado de primaria:
Fichas para Quinto Grado de Primaria
Ahora te compartiremos algunos enlaces relacionados con el tema de radicación para 5to grado de primaria que te compartiremos a continuación:
- Ficha 01 – Operaciones Combinadas con la Radicación
- Ficha 02 – Operaciones Combinadas en el Radicando
- Ficha 03 – Radicando Positivo y Negativo
Fichas para Sexto Grado de Primaria
En esta sección te compartiremos algunos enlaces que te enviaran al lugar donde podrás descargar fichas relacionadas con el tema de radicación para 6to grado de primaria.
- Ficha 01 – Leyes de Exponentes para la Radicación
- Ficha 02 – Radicación en Números Naturales y Enteros
La Radicación para Secundaria
Ahora te compartiremos los enlaces de otros sitios web que comparten fichas relacionadas a la radicación para estudiantes de secundaria, todos estos materiales educativos los podrás descargar en formato PDF.
Fichas para Primer Grado de Secundaria
Aquí te compartiremos una ficha educativa sobre el tema de propiedades de la radicación para 1er grado de secundaria que te compartiremos en seguida:
Fichas para Segundo Grado de Secundaria
Solo es un material educativo que se denomina: leyes de exponentes de la radicación para 2do grado de secundaria que te compartiremos a continuación:
Fichas para Tercer Grado de Secundaria
Solo es un material educativo que se denomina: radicación y ecuación exponencial para 3er grado de secundaria que te compartiremos a continuación:
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exelente esplicacion gracias
EXCELENTE MATERIAL