MÉTODO DE RUFFINI

Aquí te compartiremos todas las formulas, ejemplos, ejercicios resueltos y ejercicios para resolver del tema de Método de Ruffini, puedes revisar nuestro índice de contenido para que veas todo el contenido que te compartimos.

¿Qué es el Método de Ruffini?

Se utiliza también para dividir polinomios, y se aplica cuando el divisor es de la forma:

Formula del Método de Ruffini

O para cualquier expresión transformable a ésta. En este método solo se trabaja sólo con coeficientes.

Reglas o Pasos a Seguir:

  1. Se verifica si el polinomio dividendo está completo y ordenado. En caso falte uno o más términos, éstos se completarán con ceros.
  2. Se distribuyen en forma horizontal los coeficientes del dividendo, en forma paralela a este paso se iguala el divisor a cero, se despeja la variable y ésta se coloca en un ángulo inferior izquierdo del esquema. (Segunda fila)
  3. Se baja el primer coeficiente del dividendo, siendo éste el primero del cociente. Luego este valor se multiplica por el valor despejado de la variable y el resultado se coloca debajo de la primera fila y en la tercera columna.
  4. Se reduce esta última columna y el resultado será el valor del resto, y este siempre será un valor numérico.
  5. Se reduce la siguiente columna y se repite el paso anterior, tantas veces, hasta que la última operación efectuada caiga debajo del último coeficiente del dividendo, es decir en la segunda fila y ultima columna.

Para observar de mejor manera el método de Ruffini, veremos un ejemplo y resolveremos de manera detallada cada uno de estos pasos:

Ejemplo Demostrativo:

Dividir:

Ejemplo del Método de Ruffini

Resolución:

Para dividir por el método de Ruffini se disponen los coeficientes del dividendo y el valor que anula al divisor en un esquema como el siguiente:

Esquema del Método de Ruffini

Procedimiento:

Se baja el primer coeficiente del dividendo, debajo de la línea horizontal, el cual se multiplica por el valor de x que anula el divisor (en este caso 2) y el producto se coloca en la siguiente columna. Así:

Reducimos esta segunda columna, escribiendo la suma, la cual se debe multiplicar por el valor que anule el divisor y escribir el producto en la siguiente columna y así sucesivamente.

Resolucion del Método de Ruffini

Para finalizar aumentamos variables a los coeficientes que nos han resultado, entonces tendríamos:

Ejemplos de Método de Ruffini

Ahora veremos algunos ejemplos del método del Ruffini.

Ejemplo 01:

Calcular la suma de coeficientes del cociente de la siguiente división:

Ejercicio del Método de Ruffini

Resolución:

Debemos tener en cuenta que, como en el tema anterior, para dividir también debe estar completo y ordenado el dividendo como el divisor; verificando únicamente, el dividendo está incompleto por lo que habrá que completar con CEROS.

Resolución del Método de Ruffini

Igualamos el divisor a 0 y ubicando los coeficientes en el esquema:

Esquemas del Método de Ruffini

Luego:

Respuesta del Método de Ruffini

Ejemplo 02:

Calcular la suma de coeficientes del cociente de:

Ejemplo 2 del Método de Ruffini

Resolución:

Ya que el dividendo es un polinomio completo y ordenado, igualamos el divisor a “0” y ubicamos los coeficientes en el esquema de Ruffini:

Resolucion 2 del Método de Ruffini

Nos piden:

Solución 2 del Método de Ruffini

Ejemplo 03:

Indicar el coeficiente del término cuadrático del cociente, en la siguiente división:

Ejemplo 3 del Método de Ruffini

Resolución:

Ya que el dividendo es un polinomio completo y ordenado, igualamos el divisor a “0” y ubicamos los coeficientes en el esquema de Ruffini:

Resolucion 3 del Método de Ruffini

Observemos los coeficientes del cociente obtenidos en la división, se debe entender que estos coeficientes obtenidos no son los coeficientes verdaderos.

Coeficiente del Cociente

Para obtener los coeficientes verdaderos a éstos encontrados habrá que dividir todavía entre 3, ya que este 3 es el coeficiente de “x” en el divisor.

Ejemplo de Coeficiente del Cociente

Nos piden el coeficiente del término cuadrático:

Respuesta de Coeficiente del Cociente

Ejemplo 04:

Luego de dividir, indique el resto de la división:

Ejemplo 4 del Método de Ruffini

Resolución:

Ubicando los coeficientes en el esquema:

Respuesta 4 del Método de Ruffini

Ejemplo 05:

Hallar “n” si se sabe que el residuo es 5 en la siguiente división:

Ejemplo 5 del Método de Ruffini

Resolución:

Ya que el dividendo es un polinomio completo y ordenado, igualamos el divisor a “0” y ubicamos los coeficientes en el esquema de Ruffini:

Respuesta 5 del Método de Ruffini

Por dato el resto es 5, entonces:

Conclusion 5 del Método de Ruffini

Respuesta n5 del Método de Ruffini

Ejercicios de Método de Ruffini

En esta sección te compartiremos varios problemas de método de Ruffini resueltos y para resolver, en donde cada uno de los ejercicios contiene 5 alternativas de las cuales una de ellas es la respuesta.

Estos ejercicios tanto resueltos y para resolver las podrás descargar de forma gratuita en formato WORD y PDF, solo bastara elegir la opción que prefieras.

Ejercicios Resueltos de Método de Ruffini

Aquí te compartiremos un documento que contiene 8 problemas resueltos de método de Ruffini, te invitamos a seleccionar la opción que prefieras:

Opción A – WORD | Opción B – PDF

Ejercicios para Resolver de Método de Ruffini

Aquí te compartiremos un documento que contiene 44 problemas para resolver del método de Ruffini, te invitamos a seleccionar la opción que prefieras:

Opción A – WORD | Opción B  PDF

Método de Ruffini para Secundaria

Ahora te compartiremos los enlaces de otro sitios web que comparte fichas de método de Ruffini para estudiantes de secundaria, todos estos materiales educativos los podrás descargar en formato PDF.

Fichas para Segundo Grado de Secundaria

Aquí te compartiremos una ficha educativa sobre el tema de método de Ruffini para 2do grado de secundaria que te compartiremos en seguida:

Fichas para Tercer Grado de Secundaria

Aquí te compartiremos una ficha educativa sobre el tema de división algebraica de polinomios para 3er grado de secundaria que te compartiremos en seguida:

Fichas para Cuarto Grado de Secundaria

Aquí te brindaremos en enlace de una pagina que comparte una ficha educativa sobre el tema de división de polinomios para 4to grado de secundaria que te compartiremos en seguida:

Fichas para Quinto Grado de Secundaria

Aquí te compartiremos en enlace de una pagina que comparte una ficha sobre el tema de división algebraica para 5to grado de secundaria que te compartiremos en seguida:

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