Aquí te compartiremos todas las formulas, ejemplos, ejercicios resueltos y ejercicios para resolver del tema de Método de Ruffini, puedes revisar nuestro índice de contenido para que veas todo el contenido que te compartimos.
¿Qué es el Método de Ruffini?
Se utiliza también para dividir polinomios, y se aplica cuando el divisor es de la forma:
O para cualquier expresión transformable a ésta. En este método solo se trabaja sólo con coeficientes.
Reglas o Pasos a Seguir:
- Se verifica si el polinomio dividendo está completo y ordenado. En caso falte uno o más términos, éstos se completarán con ceros.
- Se distribuyen en forma horizontal los coeficientes del dividendo, en forma paralela a este paso se iguala el divisor a cero, se despeja la variable y ésta se coloca en un ángulo inferior izquierdo del esquema. (Segunda fila)
- Se baja el primer coeficiente del dividendo, siendo éste el primero del cociente. Luego este valor se multiplica por el valor despejado de la variable y el resultado se coloca debajo de la primera fila y en la tercera columna.
- Se reduce esta última columna y el resultado será el valor del resto, y este siempre será un valor numérico.
- Se reduce la siguiente columna y se repite el paso anterior, tantas veces, hasta que la última operación efectuada caiga debajo del último coeficiente del dividendo, es decir en la segunda fila y ultima columna.
Para observar de mejor manera el método de Ruffini, veremos un ejemplo y resolveremos de manera detallada cada uno de estos pasos:
Ejemplo Demostrativo:
Dividir:
Resolución:
Para dividir por el método de Ruffini se disponen los coeficientes del dividendo y el valor que anula al divisor en un esquema como el siguiente:
Procedimiento:
Se baja el primer coeficiente del dividendo, debajo de la línea horizontal, el cual se multiplica por el valor de x que anula el divisor (en este caso 2) y el producto se coloca en la siguiente columna. Así:
Reducimos esta segunda columna, escribiendo la suma, la cual se debe multiplicar por el valor que anule el divisor y escribir el producto en la siguiente columna y así sucesivamente.
Para finalizar aumentamos variables a los coeficientes que nos han resultado, entonces tendríamos:
Ejemplos de Método de Ruffini
Ahora veremos algunos ejemplos del método del Ruffini.
Ejemplo 01:
Calcular la suma de coeficientes del cociente de la siguiente división:
Resolución:
Debemos tener en cuenta que, como en el tema anterior, para dividir también debe estar completo y ordenado el dividendo como el divisor; verificando únicamente, el dividendo está incompleto por lo que habrá que completar con CEROS.
Igualamos el divisor a 0 y ubicando los coeficientes en el esquema:
Luego:
Ejemplo 02:
Calcular la suma de coeficientes del cociente de:
Resolución:
Ya que el dividendo es un polinomio completo y ordenado, igualamos el divisor a “0” y ubicamos los coeficientes en el esquema de Ruffini:
Nos piden:
Ejemplo 03:
Indicar el coeficiente del término cuadrático del cociente, en la siguiente división:
Resolución:
Ya que el dividendo es un polinomio completo y ordenado, igualamos el divisor a “0” y ubicamos los coeficientes en el esquema de Ruffini:
Observemos los coeficientes del cociente obtenidos en la división, se debe entender que estos coeficientes obtenidos no son los coeficientes verdaderos.
Para obtener los coeficientes verdaderos a éstos encontrados habrá que dividir todavía entre 3, ya que este 3 es el coeficiente de “x” en el divisor.
Nos piden el coeficiente del término cuadrático:
Ejemplo 04:
Luego de dividir, indique el resto de la división:
Resolución:
Ubicando los coeficientes en el esquema:
Ejemplo 05:
Hallar “n” si se sabe que el residuo es 5 en la siguiente división:
Resolución:
Ya que el dividendo es un polinomio completo y ordenado, igualamos el divisor a “0” y ubicamos los coeficientes en el esquema de Ruffini:
Por dato el resto es 5, entonces:
Ejercicios de Método de Ruffini
En esta sección te compartiremos varios problemas de método de Ruffini resueltos y para resolver, en donde cada uno de los ejercicios contiene 5 alternativas de las cuales una de ellas es la respuesta.
Estos ejercicios tanto resueltos y para resolver las podrás descargar de forma gratuita en formato WORD y PDF, solo bastara elegir la opción que prefieras.
Ejercicios Resueltos de Método de Ruffini
Aquí te compartiremos un documento que contiene 8 problemas resueltos de método de Ruffini, te invitamos a seleccionar la opción que prefieras:
Opción A – WORD | Opción B – PDF
Ejercicios para Resolver de Método de Ruffini
Aquí te compartiremos un documento que contiene 44 problemas para resolver del método de Ruffini, te invitamos a seleccionar la opción que prefieras:
Opción A – WORD | Opción B PDF
Método de Ruffini para Secundaria
Ahora te compartiremos los enlaces de otro sitios web que comparte fichas de método de Ruffini para estudiantes de secundaria, todos estos materiales educativos los podrás descargar en formato PDF.
Fichas para Segundo Grado de Secundaria
Aquí te compartiremos una ficha educativa sobre el tema de método de Ruffini para 2do grado de secundaria que te compartiremos en seguida:
Fichas para Tercer Grado de Secundaria
Aquí te compartiremos una ficha educativa sobre el tema de división algebraica de polinomios para 3er grado de secundaria que te compartiremos en seguida:
Fichas para Cuarto Grado de Secundaria
Aquí te brindaremos en enlace de una pagina que comparte una ficha educativa sobre el tema de división de polinomios para 4to grado de secundaria que te compartiremos en seguida:
Fichas para Quinto Grado de Secundaria
Aquí te compartiremos en enlace de una pagina que comparte una ficha sobre el tema de división algebraica para 5to grado de secundaria que te compartiremos en seguida:
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